安徽省芜湖市2017-2018年高一下学期期末考试数学A试题

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1、安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以下程序屮，输出时A的值是输入时A的值的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍2.己知数列｛色｝是等比数列，q=l,且4坷，2。2，色成等差数列，则Q2+$+Qi=（）A.7B.12C.14D.643.将1000名学生的编号如下：0001,0002,0003,1000,若从中抽収50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001,0002

2、,…，0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为（）A.0795B.0780C.0810D.08152x+y<404.己知动点（兀,y）满足vx+2y<50x>0则z=5x+2y的最大值是（y>0A.50B.60C・70D・905.若干个人站成一排，其屮为互斥事件的是（）A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排头”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”6.设PeR且P为[0,5]上随机地取值，则关于X的方程x2+px4-1=0有实数根的概率为（）1234A.—B.—C.

3、—D.—55557.对于实数兀，规定[x]表示不大于兀的最大整数，那么不等式4[寸-36[x]+45<0成立的兀的取值范围是（）A.怎,寸JB.[2,8]C.[2,8）D.[2,7]&网上大型汽车销售某品牌A型汽车，在2017年“双十一”期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量y与价格兀符合如下线性冋归方程：丁=加+80,若A型汽车价格降到19万元,预测月销量大约是（）A.39B.42C.45D.509.我国古代数学著作《九

4、章算术》中，一题英意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一,后人四分取一，余米一斗五升.问：米儿何？”右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的5=2（单位：升），则输入k的值为（）/・AJt/打=1』=&A.6B.7C.8D.910.在ABC中，角A,B,C的对边分别为b,c，已知B=45。，若ABC的面积5=2,则MBC的外接圆直径为（）A.4>/5B.5C.5^2D.6a/211.设等差数列匕｝和｛bn｝的前n项之和分别为S”，Tn,若对任意的都有’=—,则理=Tn3n+1b5()2A.—3B.D.111

5、4311712.在MBC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（/+b，-c1oosB4/?oosAy=dbc若a+b=2f则c的取值范围为（）「1A.[1,2）B.（0,2）c.-,2D.（1,2]L2丿第II卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知数列｛色｝的前72项之和Sn=2n-1,则数列｛色｝的通项公式色=.则y的最小值是14.已知函数y=x+15.已知一组数据4・7,4.8,5.1,5.4,5.5,则改组数据的方差是16.在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是17.已

6、知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=则@+-最小值是三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）18.如图，一缉私艇在A处发现在北偏东方向45。，距离12"加〃幺的海面c处有一走私船正以ionmile/h的速度沿南偏东75。方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏（45°+a）的方向去追，求追上走私船所需的吋I'可和角a的正眩值.19.某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务

7、.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间[2,22]（单位：百万元）内，现将英分成5组，第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为[2,6）,[6,10）,卩0,14）,[14,18）,卩&22],并绘制出如下的频率分布直方图.(1)求d的值，并计算完成年度任务的人数；(2)用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率.12.在等差数列｛色｝中,绍=8,a3

8、=4.(1)设数列｛。〃｝的前〃项和为S”，求S”的最大值及使得S”最大的序号〃的值;(2)设仇=“(12-%)7；为数列｛仇｝的前〃项之和,求町・13.解关于兀的不等式ax2-2>2x-ax(qgR).22.在ABC中，角A,B,C的对边分别为q,b,c,已知(2/?-c)cosA-q