甘肃省天水市第一中学2019届高三数学下学期第五次模拟考试试题理（含解析）

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1、天水市一中2019届高三第五次模拟考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题。，又Z为纯虚数，则：考点：复数的概念及运算2.已知，，则（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题知M=[0，+），N=[-，]，所以[0，]，故选D．考点：二次函数值域，圆的性质，集合运算3.若非零向量，满足，且，则与的夹角为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由可得，所以，所以与的夹

2、角为；故选D．考点：向量的运算及夹角．4.如图为某几何体三视图，则该几何体的表面积为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】该几何体是一个正方体与半圆柱的组合体，表面积为，故选B．5.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差为（）.A.1B.2C.4D.6【答案】B【解析】试题分析：等差数列的前项和为，所以有，代入中，即，所以有，故本题的正确选项为B.考点：等差数列的前项和.6.直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是(　　)．A.B.(－∞，]∪[0，＋∞)C.D

3、.【答案】A【解析】试题分析：圆心为，半径为2，圆心到直线的距离为，解不等式得k的取值范围考点：直线与圆相交的弦长问题7.中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】D【解析】【分析】先安排中、美、俄三国领导人，有种，再安排其他18国领导人共种，分步做乘法即可.【详解】解：首先国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国

4、领导人相邻的两侧，共有种站法，其他还剩18人，对所站位置不做要求，共种站法，所以一共有种站法故选：D.【点睛】本题考查了排列问题，有特殊元素或位置要特殊优先.8.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以舍去A,C;,所以即函数在上存在减区间,因此舍去D,选B.9.设，满足约束条件则目标函数的最大值为（）.A.B.3C.4D.【答案】B【解析】试题分析：根据约束条件画出可行域：直线过点时，z最大值3，即目标函数的最大值为3.故选B．考点：线性规划.10.我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思

5、路与下面的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的等于（）.A.2B.4C.6D.8【答案】A【解析】由a=14，b=18，a＜b，则b变为18﹣14=4，由a＞b，则a变为14﹣4=10，由a＞b，则a变为10﹣4=6，由a＞b，则a变为6﹣4=2，由a＜b，则b变为4﹣2=2，由a=b=2，则输出的a=2．故选：A．11.设是一个正整数，在的展开式中，第四项的系数为，记函数与的图象所围成的阴影部分面积为，任取，，则点恰好落在阴影区域内的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析

6、：由二项展开的通项公式，令，∴，∴，∴所求概率，故选D．考点：1．二项式定理；2．定积分计算曲边图形的面积；3．几何概型．12.已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，函数在上均为增函数，恒成立，,设，则，又设，则满足线性约束条件，画出可行域如图所示，由图象可知在点取最大值为，在点取最小值.则的取值范围是，故答案选A．考点：利用导数研究函数的性质，简单的线性规划二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校在一次测试中约有600人参加考试，

7、数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有___________人．【答案】120【解析】试题分析：因为成绩，所以其正态曲线关于直线对称，又成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，由对称性知：成绩在120分以上的人数约为总人数的，所以此次数学考试成绩不低于120分的学生约有：．考点：正态分布曲线的特点14.已知数列满足，，，那么成立的的最大值为______【答案】5【解析】【分析】由，得成等差数列，求出，

8、然后求出，解得出答案.【详解】解：因为，所有成等差数列，且首项，公差所以，解，得所以成立的的最大值为5故答案为：5【点睛】本题考查了等差数列的判断与通项公式，属于基础题.15.已知函数，若在区间上单调递增，则的最小值是___．【答案】【解析】【分析】化简函数的解析式，利用函数的导数，转化求解函数的最大值，即可得到结果．【详解】解：函数，若在区间