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《2019届高考数学一轮复习（理）-单元过关检测-专题（47）统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（四十七）统计案例[/」题对点练点点落实]对点练（一）回归分析1.设某大学的女生体重孰单位：kg）与身高M单位：cm）具有线性相关关系,根据一组样本数据（尬/）（/•=1,2/?）,用最小二乘法建立的回归方程为2二0.85八85.71,则下列结论中不正确的是（）A.p与x具有正的线性相关关系B・回归直线过样本点的中心（尢，?）C・若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD・若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg解析：选D由于线性回归方程中x的系数为0.85,因此p与x具有正的线性相关关系，故A正确•又线性回归方程必过样本点的中心（x.y）,故B正确・
2、由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm,其体重约增加0.85kg,故C正确・当某女生的身高为170cm时，其体重估计值是58.79kg,而不是具体值,因此D不正确.2.为了解某商品销售量以件）与其单价M元）的关系，统计了（xj的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（）AAC.y=10%+198D.y=10%・198解析：选B由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选1.若一函数模型为族+bx+萌H0），为将p转化为f的回归直线方程,需作变换t=（）C.B・（x+a）2D・以上都不对解析：选cp关于f的回归直线方程，实际上就是y关于r的一次函数•因所以可知选项c正确.4
3、・（2018湖d比市（州）联考）广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）广告费23456销售额2941505971由表可得回归方程为2二10.2%+,据此模拟，预测广告费为10万元时的销售额约为（）B.108.8A.101.2C.111.2D.118.2解析：选C由题意得：x=4,y=50,.*.50=4x10.2+a，解得a=9.2,・••回归直线方程为y=10.2x+9.2,.•・当x=10时，y=10.2x10+9.2=111.2,故选C.5•某考察团对10个城市的职工人均工资M千元）与居民人均消费M千元）进行调查统计
4、，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为2二0.6x4-12若某城市职工人均工资为5干元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（）A•66%C•79%D•84%解析：选D因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程2二0・6x+1.2,该城市居民人均工资为所以可以估计该城市的职工人均消费水平0.6x5+1.2=42,所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为4.2—=84%.6•在一组样本数据（X—力）『化，力），伽,y^n>2fxitx21...fxn1不全相等）的散点图中，若所有样本点（%,,/,）（/=1,2,…，77）都在直线1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）1解
5、析：选D因为所有样本点都在直线尸尹+1上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1.5•在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量p件之间的一组价格X99.5m10.511销售量F11n865数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格X之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是2二・3.2X+40,且777+门二20,贝！］其中的n=.—9+9.5+/77+10.5+11m一11+/7+8+6+5n解析：x==8+~,y==6+-,(——/7m回归直线一定经过样本点中心(X,y},即6+§二・3.28+云+4
6、0,即3.2m/+77=42.m-10,解得仁込故"3.2/77+77=42z又因为力+〃=20,即皿门=2°,答案：10对点练（二）独立性检验1.（2017湖南邵阳二模）假设有两个分类变量x和p的2x2列联表X总计Ala10a+10X2c30c+30总计6040100对同一样本,以下数据能说明x与p有关系的可能性最大的一组为（）解析：选A根据羽列联表与独立性检验知：当為与占相差越大,W有关系的可能性越大，即叭c相差越大,佥与缶相差越大,故选A.2.（2018-重庆适应性测试）为了判定两个分类变量X和/是否有关系，应用独立性检验法算得K?的观测值为5,又已知/^A2>3.841）=0.05,
7、円总》6.635）=0.01z则下列说法正确的是（）A.有95%的把握认为和/有关系〃B・有95%的把握认为和冷殳有关系〃C.有99%的把握认为听和丫有关系〃D•有99%的把握认为"X和/没有关系〃解析：选A依题意心「且W>3.841）=0.05,因此有95%的把握认为和丫有关系〃，故选A.3•某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1
