数学立体几何三视图

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1、立体儿何：三视图（1）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为;表面积为.1T侧视图2.右图是某个三棱锥的三视图，其屮主视图是等边三角形，左视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是（）.A.C-V612V64B.D.733736左视图3.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该儿何体的体积是（）.B.4D.3俯视图4•某个长方体被一个平面所截，得到的儿何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）.B•4^2111&C.6^2D.8卜血卡血T正视图侧视图tv2l-tV2丄俯视图

2、5.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是1.【答案】*2+的【解析】由三视图知，几何体为底面为等腰直角三角形，高为1的三棱锥;所以体积v=；x；x2xlxl丄；323^ifij^5=-x2xl+-x2xl+—xV22+^xV22=2+V3.2244故答案为亍2+>/32.【答案】B【解析】解：由三棱柱三视图可矢口直观图为：由左视图与俯视图可知BDT,因为MBC为等腰直角三角形，所以AC=2,PBC为等边三角形，所以D为AC的屮点，故PD二羽.故答案为B.3.【答案】B【解析】市三视图知，儿何体如图所示，其体

3、积为正方体体积的一半，即

4、x2x2x2=4.故选B.1.【答案】D【解析】如上图，由三视图将几何体还原为ABCDfBCU，并补形为ABCD-由三视图可知底而ABCD为边长为2的正方形，口》=3,A/二GC=2,=1•那么几何体的体积可以通过VaBCD-ABjCE=^abcd-a2b2c2d2一+^Dl-B2BiAiA2）计算,故选择D.2.【答案】2+V5【解析】解：显然底面是直角三角形，面积是2x2x

5、=2,正侧面与左侧面都不是直角三角形，只有右侧面是，面积是2xV5x

6、=V5故答案为2+V5•