人教版八年级数学下册第十六章二次根式提高训练题含答案

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1、二次根式提高训练题1.1）化简丁3+厉解：73+75=〔6+2亦V5+1V10+V22）化简（3++』3-解：设x=丁3+巧+丁3-亦则x2=（73+75+^3-a/5）2=3+75+2^3+75^/3-75+3-75=6+4=10•/x>0・•・%=a/107I_3V6-2a/22.化简——匚V2+2V6解：3尽2近_（3亦・2血）（"+2亦）72+2^6~（V2+2V6X-V2+2V6）_・6命+36+4・8希_24-240-14^3_~22-_20-7>/3_~n-3.化简a——a解：a——a=a-a=04•当

2、O—v咐，化简（"Ji二+「J工尸上+1.1—x+Jl—x1+a/1+x2J~xJl+兀2(Jl+x—+—1+]2-2丁1-兀2.兀2一11-X22=-1+J1-兀?+1=J-X2解:原却缈）2代）；（怛N书收岛2（拓『+拓丽Va（Va-Vb）_3(2fab-]-b)2Va+Vb_3丽(2丽+丽)2>/a+Vb=3丽6*.设歹是与解：因为｛了士?+迈最接近的整数求A—2@的值.二J（迈『+迈+1+迈=1+^2jfljl

3、数是2,将y=2代入，得（3—2五=迈-.7*.分解因式F-(a+2)x+Jd+1解:原式=x3-ax-x-x+yja+—兀[兀2—(a+1)]—(x—Ja+1)2-U=(x—Jq+1)(/+xja+1—1)=(—后亦+2由零+[0丫(耐=(X_J^HT)[CX+逅壬1尸_幻2]2后!)©+年1)2-亠4‘Ja+5、]/F—E(卄更+牟(卄巫—豆)2222=u-R)(x+吋｛融)(x+耐[融)脅.V2,V3,V8,V9中最大的数是,次大的数是解:也=也＞驱=近=価＞返=^512>锣2x243>^V3x35=逅9已

4、知:依=丽耳求*2+严+：的值.Vax+2-＜4x+x2解：将yfx=—两边平方得x=d+丄一2,即兀+2=。+丄,yjaaa所以丁4兀+干=J(x+2)2—4=.(€z+—)2—4=」(a——)2VaVa由条件知兀二0,。>0,则5/^=—二0,所以fciI—9yjayja11adFci—于是a>—,贝剧4兀++-a-丄，所以原式=——牛=a2.aaa+丄-。+丄aaio两边平方得12-二2疋解:原方程可化为J12一号"一*2一号兀212212X十X7于是x"+??-12=2x2^x2一=由已知得兀工0,所以兀彳

5、+1_三=2卜一冷X~Xx2-4-2Jx2-^

6、+1=0,JTVX(I、2=0,FI-1/^7^一1=0,Ff-x4-12-x2=0(x2-4)(x2+3)=0因为/+3>0,所以无—4=0所以x=±2经检验无=±2是原方程的解.11*.已知：/I=<3+75,B=V3-V5.^iE：l1B>0,所以A・B=J(A・B)2=Va2-2AB+B2=丁6・2x2=>/2,A+B=J(A+B『=Va2+2

7、AB+B2=>/6+2x2=VlO,所以A3-B3=(/l-B)(A2+AB+B2)=V2(6+2)=8^2=V128>=11,又Vi^vV144=12,所以UV144=12,所以11

8、(6a—1)得到(6a)'—1=0,所以(6a尸=1,于是(6a)16+—-(16a)16=[(6"丁@)+—-L[(6a)3](6a)=6a+丄6a36/+1—6a-6a~~6a=-l13.已知：6/>0,/?>0,00,6/+/?>0.求证：石+丽>4c.解:a>0,b>0,c>0,a+b>c..•・a+方+2[ab>c.(a/^+yfb)2>(Vc)2/.4a+Jb>y/c