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《2019-2020年高二3月月考数学文试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二3月月考数学文试题含答案时间:120分钟,满分150分一.选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个正确的答案,请将正确答案的序号填入答题卡中)1.设集合U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩∁UN={2,4},则集合N=( ).A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( ).A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱3.设a=,b=,c=lnπ,则( ).A.a
2、l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是( ).A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=05.在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若,则λ=( ).A.1B.2C.3D.46.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( ).A.58B.88C.143D.1767.如图给出的是计算+++…+的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( ).A.i>10?B.i<10?C.i>20?D.i<20?8.设a,b是两个平面向量,则“a=b”是“
3、a
4、=
5、b
6、
7、”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( ).A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)10.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln
8、x
9、.则其中是“保等比数列函数”的f(x
10、)的序号为( ).A.①②B.③④C.①③D.②④二.填空题:(每小题5分,共25分)11.某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取________所学校。12.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1.若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=_____13.在区间上随机取一个数,的值介于0至之间的概率为________.14.直线y=x被圆x2+(y-2)2=4截得的弦长为________15.已知函数(其中e为自然对数的底数,且e≈2.718).若f(6-a2)>f(a
11、),则实数a的取值范围是________三.解答题:(本大题共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.(本题满分12分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数/人x3025y10结算时间/(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)17.(本
12、题满分12分)已知函数f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.18.(本题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积.19.(本题满分13分)近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积x(单位:平方
13、米)成正比,比例系数约为0.5。为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是C(x)=(x≥0,k为常数).记F(x)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共消耗的电费之和.(1)试解释C(0)的实际意义,并建立F(x)关于x的函数关系式;(2)当x为多少平方米时,F(x)取得最小值?最小值是多少万元?20.(本题满分13分)已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1(-1,0),长轴长与短轴长的比是2∶.(1)求椭圆的