2019-2020年高三高考模拟卷（四）文科数学 含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟卷（四）文科数学含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，若，则的值为A．2B．1C．D．2．定义运算，则符合条件的复数是A．B．C．D．3.“或”为真命题是“且”为真命题的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为A．13B．11C．8D．45.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形

2、，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为6．已知圆C的方程为，当圆心C到直线的距离最大时，的值为A．B．C．D．57.如果函数的两个相邻零点之间的距离为，则的值为A．3B．6C．12D．248．已知向量，，，且，，则的最小值为A．4B．10C．16D．209．设，函数的图象可能是10．已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且与轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为A．B．C．或D．或11.在△ABC中，已知，，且最大角为，则这个三角形的最大边等于A．4

3、B．14C．4或14D．2412．定义在R上的偶函数，对任意，有，则A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题纸的相应位置．13．如图，在一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积为________平方米．14．已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则常数_______．15.已知四棱柱中，侧棱底面ABCD，且，底面ABC

4、D的边长均大于2，且，点P在底面ABCD内运动，且在AB，AD上的射影分别为M，N，若

5、PA

6、=2，则三棱锥体积的最大值为______．16．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：……根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则________．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置．17．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且，．(1)求cosC的值；(2)当时，求函数的最大值．18

7、.(本小题满分12分)已知数列满足：，，．数列的前项和为，且，．(1)求数列，的通项公式；(2)令数列满足，求数列的前项和．19．(本小题满分12分)为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，被抽取学生的成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组；第二组：…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．(1)将频率当作概率，请估计该年级学生中百米成绩在内

8、的人数；(2)求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩；(3)若从第一、五组中随机取出两名学生的成绩，求这两名学生的成绩的差的绝对值大于1的概率．20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．(1)求证：DE∥平面PBC；(2)求三棱锥A-PBC的体积．21.（本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个

9、顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，22.（本小题满分13分）已知是函数的两个极值点．(1)若，，求函数的解析式；(2)若，求实数的最大值；(3)设函数，若，且，求函数在内的最小值．(用表示)山东省xx届高三高考模拟卷（四）数学（文科）参考答案一、1．B【解析】因为，所以．又因为，而B中最多有两个元素，所以，所以．选B．2.A【解析】设．根据定义运算得，即，根据复数相等的定义得得所以

10、．3.C【解析】若命题“或”为真命题，则中至少有一个为真命题；若命题“且”为真命题，则都为真命题．因此“或为真命题是“且”为真命题的必要不充分条件．故选C．4．A【解析】原式1)=13．5．C【解析】由于空间几何体的正视图和侧视图“高平齐”，故正视图的高一定是2，由于正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，又根据侧视图可知这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综上可知，这个空间几何体的正视图可能是C．6．A【解析】圆C的方程可化为，