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时间:2019-09-26
《2019-2020年高三上学期第四次月考 数学(文) 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第四次月考数学(文)含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)1.命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是( )A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠02.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( )A.-24B.0C.12D.243.设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂
2、直C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直4.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于( )A.B.C.D.5.已知向量a、b的夹角为45°,且
3、a
4、=1,
5、2a-b
6、=,则
7、b
8、=( )A.3B.2C.D.16.设z=x+y,其中实数x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为( )A.-3B.-2C.-1D.07.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π8.
9、已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:①当x>0时,f(x)=ex(1-x);②函数f(x)有两个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1,x2∈R,都有
10、f(x1)-f(x2)
11、<2.其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.410.据市场调查,某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)=Asin(ωx+φ)
12、+7(A>0,ω>0,
13、φ
14、<)来表示(x为月份),已知3月份达到最高价9万元,7月份价格最低,为5万元,则国庆节期间的价格约为( )A.4.2万元B.5.6万元C.7万元D.8.4万元11.已知直线l过抛物线y2=4x的焦点F,交抛物线于A、B两点,且点A、B到y轴的距离分别为m,n,则m+n+2的最小值为( )A.4B.6C.4D.612.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1二、填空题(本大题共
15、4小题,每小题5分)13.在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=________.14.已知平面α、β和直线m,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.(1)当满足条件________时,有m∥β;(2)当满足条件________时,有m⊥β.(填所选条件的序号)15.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosC+ccosA=bsinB,则角C的大小为________.16.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,
16、焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)17.(本题满分12分)在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求
17、a1
18、+
19、a2
20、+
21、a3
22、+…+
23、an
24、.18.(本题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中点,F是AB的中点,AC=BC=1,AA1=2.(1)求证:C
25、F∥平面AB1E;(2)求三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高.19.(本题满分12分)已知函数f(x)=2sin(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值.20.(本题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C与直线l1:y=-x的一个交点的横坐标为8.(1)求抛物线C的方程;(2)不过原点的直线l2与l1垂直,且与抛物线交于不同的两点A、B,若线段AB的中点为P,且
26、OP
27、=
28、PB
29、,求
30、△FAB的面积.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=ax2-lnx,x∈(0,e],其中e是自然对数的底数,a∈R.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间
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