主成分分析应用

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1、后勤集团运营绩效分析摘要本文通过研究某高校2000年至2009年后勤集团的经济效益、发展能力、内部运营以及客户满意度四个指标的调查数据，对运营情况做综合分析并预测未来的发展趋势，进而对高校后勤集团的发展提出可行性的政策和建议。关于找出这些指标表现优劣的年份以及未來三年走势的问题，我们采取主成分分析法分别对四个指标做综合分析。首先，我们对原始数据进行处理，使得单位统一。然后，我们利用MATLAB对数拯进行标准化处理或无量纲化，得到各指标的样木观测值的标准化矩阵。再利用MATLAB命令得到标准化矩阵的相关矩阵，进而求

2、出相关矩阵的特征值、特征向量和累积方差贡献率。然后，根据累积贡献率大于90%的准则确定主成分元素，当主成分元素不唯一时，通过比较主成分的综合得分得出该指标表现优劣的年份。最后，我们使用EXCEL对年份与综合得分的关系图进行拟合，得到相应的拟合图像，预测未来的发展情况。关于客户满意指标的分析问题，我们将客户满意度数据与愿意到后勤消费的比例数据结合起來进行处理和分析。因为客户满意度越高，消费者在后勤消费的时间越多；同理，消费者在后勤消费的时间越多表明客户对后勤集团的满意程度越高，反Z亦然。正是由于二者冇着紧密的联系，

3、所以我们统一起来考虑更符合客观规律，能更加准确的阐述客户满意指标的走势。关于客户满意度指标与其它指标之间的动态关系问题，我们采用相关系数分析模型，得岀四个指标之间的相关程度，进一步阐述了四者之间的动态关系。并且，根据动态平衡理论，结合实际情况，提出满足要求的合理化建议。关键词：数据标准化处理主成分分析法累积贡献率主成分综合得分相关系数矩阵一、问题重述高校后勤集团是高等教育体制改革的产物。经济上□负盈亏，独立核算。某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细调查了2000年至2009年的运营指标。包描经济效益指标、

4、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。每个指标下面又有细化指标，具体调查结果有相应的数据（见附录&1）我们需要解决如下三个问题：问题一，分别通过指标中的细化指标对四个指标做综合分析，找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。问题二，综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。问题三，分析客户满意指标与其他三个指标之间的动态关系。并给出能够使客户满意指标与经济效益指标达到动态平衡的政策措施，最后捉供1000字左右的政策与建议。二、模型假设1、假设表中所给数据真实可靠；2、假设表中数据貝有一定的时效性；3

5、、假设在短时间内表中数据不会发生太大的变化（如岀现金融危机等的特殊情况）；4、假设未来三年集团运营的外部环境（经济、政治环境等）正常，不考虑特殊情况。三、符号说明X/：表示公司运营绩效的第2•个指标的样本观测值矩阵貢:表示公司运营绩效的第i个指标的样本观测值的平均值Si:表示公司运营绩效的第i个指标的样本观测值的方差Yi:表示公司运营绩效的第i个指标的样本观测值矩阵的标准化矩阵Ri：表示公司运营绩效的笫i个指标的样本相关矩阵Vi；表示公司运营绩效的第i个指标的特征向量矩阵Di：表示公司运营绩效的第i个指标的特征值

6、矩阵A：表示公司运营绩效的第r个指标的特征值Zz*:表示公司运营绩效的第i个指标中的第丿•个主成分表达式ZF:表示公司运营绩效的第i个指标的主成分的综合得分四、模型建立与求解4.1对于问题一的求解4.1.1采取主成分分析的方法对该后勤集团的经济效益作综合分析（1）处理数据，输入样木观测值XI一、问题重述高校后勤集团是高等教育体制改革的产物。经济上□负盈亏，独立核算。某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细调查了2000年至2009年的运营指标。包描经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。每

7、个指标下面又有细化指标，具体调查结果有相应的数据（见附录&1）我们需要解决如下三个问题：问题一，分别通过指标中的细化指标对四个指标做综合分析，找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。问题二，综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。问题三，分析客户满意指标与其他三个指标之间的动态关系。并给出能够使客户满意指标与经济效益指标达到动态平衡的政策措施，最后捉供1000字左右的政策与建议。二、模型假设1、假设表中所给数据真实可靠；2、假设表中数据貝有一定的时效性；3、假设在短时间内表中数据不会发生太大的变化（如岀

8、现金融危机等的特殊情况）；4、假设未来三年集团运营的外部环境（经济、政治环境等）正常，不考虑特殊情况。三、符号说明X/：表示公司运营绩效的第2•个指标的样本观测值矩阵貢:表示公司运营绩效的第i个指标的样本观测值的平均值Si:表示公司运营绩效的第i个指标的样本观测值的方差Yi:表示公司运营绩效的第i个指标的样本观测值矩阵的标准化矩阵Ri：表示公司运营绩效的笫i个指标的样本相