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《22.3第1课时几何面积及商品利润最大问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、22・3实际问题与二次函数第1课时几何面积及商品利润最大问题知识点1.利用二次函数解决几何面积问题2.利用二次函数解决商品利润最大问题♦夯实基础1・进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暧器连续进行两次降价。若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为()A.y=2a(x-)B.y=2a(l-x)C.y=«(l-x2)D.y=a(l-x)22•某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品的售价为x元，贝何卖处(350・10x)件商品，商品所获得的利润y元与售价x的函数关系为()A.y=-10x2-560
2、x4-7350B.j?=-10%2+560%-7350C.y=-10x2+350%D.y=-10x2+350%-73503•某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为()A.130元B.120元C.110元D.100元4•小明在跳远比赛屮跳出了满意的一跳，函数/t=3.5r-4.9r(t单位s,h单位m)可用来描述她的重心的高度变化，则她从起跳后到重心处于最高位置时所用的时间是()A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s5•如图，正AABC的边长为3cm,动点P从点A出发
3、，以每秒1cm的速度，沿A-B-C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(秒)，y=PC2,则y关于x的函数图像6•已知卖出盒饭的盒数x(盒)与所获利润y(元)满足关系式：)u-F+12()()—35760(),则卖11!盒饭数量为盒时，获得最大利润为元7•人民币存款一年期的年利率为x,—年到期后，银行会将本金和利息自动按一年期定期存款储蓄转存•如果存款额是a元，那么两年后的本息和y元的表达式为・•巩固提升8•已知二次函数y=ax2+/zr+c（d工0）的图像如图所示，现有下列结论：①abc>0；②b2-4ac<0；③c<4b；④a+b>0.则其屮正确的结论的个数是（）第9题9
4、•某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图屮所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大吋，矩形两边长x,y应分别为（）A.x=10,y=14B.x=14,y=10C.x=12,y=15D.x=15,y=1210.如图，己知：正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,贝Js关于x的函数图象大致是（）笛・某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施•经调查发现：若这种衬衫每降价2
5、元，商场平均每天可多售出4件，则商场降价后每天的盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式.12•己知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从点A出发，沿A->B->C->E运动，到达E点.若点P经过的路程为自变量X,AAPE的而积为函数y,则当y=^时，x的值二.13•如图，在厶ABC中，ZB=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P,Q分别从A,B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小.1
6、4•某旅馆有30个房间供旅客住宿.据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元/天，就会有一个房间空闲.该旅馆对旅客住宿的房间每I'可要支出各种费用20元/天（没住宿的不支出）•当房价定为每天多少时，该旅馆的利润最大？15•最近，某市出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克.经市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售量x（元）有如下的关系：w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价定为多少元每千克时，每天的销售
7、利润最大？最大利润是多少？（3）如杲物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？•拓展探究16•在长株潭建设两型社会的过程屮。为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工•已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调查发现，该产品的销售单价定为25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万牛）与销售单价x（元）
