专题2-追及和相遇问题

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1、专题2追及与相遇问基本题型题型1速度小者追速度大者1、（湖南衡阳一屮2016高一上期中）如图所示，A、B两个物「71B<7w体相距7m,物体A以巾=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B朗兵此吋的速度呛二10m/s,由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度^777a=-2m/s2,那么物体A追上物体B所用时间为（B）—“A.7sB.8sC.9sD.10s2、（福建福州八中2017高一上期中）在2016年学校田径运动会的800米比赛中,王明很想得冠军，它一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保

2、持5m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此吋一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4m/s,李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，至I」达终点时的速度为8.5m/s.试分析：（1）李华冲刺的加速度多大？（2）王明、李华谁先到达终点而获得冠军？（3）王明和李华中任一个跑到终点前，他们之J'可的最大距离是多少？解：（1）李华最后是匀加速直线运动，位移：》+6.25加=56.25/??根据速度位移公式，有：讶一*=2^2联立解得：a=0.5m/s2（2）王明最后50m时间：Zj=—=5%=10,5李华最后

3、冲刺用时二詈—故李华先到达终点；（3）李华追上王明之前，二者速度相等时相距最远，设经t秒二者速度相等，则由:V,--at-v0得：t=~—a5-40.5s=2s二者最大距离为：As=（6.25+vqO-（二（6.25拓X2）-（4X2+Axo.5X4）=7.25m李华追上王明后二者距离又不断拉大，当李华冲到终点时王明距终点的距离为：s=50-vot=5m

4、车以108km/h速率超速行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2。（1）刹车后此货车最多前进多远？（2）若司机发现前方40m的路口有一个人骑车进入车道，并以5m/s速度匀速前进，司机开始制动，但司机反应时间为0.4s,问骑自行车人是否有危险？（3）若两车同向但不同道（因此不会被撞），货车司机由于误判仍做出跟第一问同样动作,那么，货车与自行车会相遇几次？相遇吋I'可分别为多少？答：（1）刹车后此货车最多前进90m；（2）骑自行车的人有危险.（3）货车停车前会与自行车相遇2次，两次相遇的时间分别为1.8s.1

5、2.4s.解：（1）108kmh=30ms，货车匀减速运动的位移.工=0-900-10m=90加（2）司机在反应时间内汽车的位移x-

6、=v-

7、At=30><0.4m=12m，两车速度相等时经历的时间辽=三二==^s=5s，汽车匀减速运动的位移a7M=S7.5m.la自行车的位移仁2+°・4）=5><5.4m=27m?因为xj+x2>xr+40m»可知自行车有危险.（3）设刹车后经过t时间相遇，有：町亠一叩一*27?=呛（什△f）+40，代入数据餡得t=1.4s，t=S.6因为火车速度减为零的时间g==l=Ns=6s，则

8、t=S.6s舍去.a一、可知货车停车前会与自行车相遇2次，第二次相遇前，货车已经偉止.则第一次相遇的时

9、B）ti=1.4+0.4s=1.8s・第二次相遇有:=代入数据解得t2=12.4s・4、（湖南益阳六中2016高一上期中）减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一-橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/

10、s2的加速度继续追赶，设在整个过程屮，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间.答案：从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间是12.5s.解析：警察做匀减速直线运动，由速度位移公式可知,52-202X50加速度:2一二_3.75m/s_,减速需要的时间:t=5-20-3.754s,警察加速的时间:20-52.5=6s,加速的位移：S2=2a亡丈=7血2X2.5设经过时间/警察追上逃犯，警察的位移：s廉察二si+S2+v警察(f・t-/2)二5O+75+2OX(/・4・6)二20/・75,逃犯

11、的位移：s逃犯=v逃犯f=10r,警察追上逃犯时：s警蔡・s逃犯二50,即：20/-75-10r=50,解得：f二12.5s；题型3多次相遇5、(河南郑州四中2016高三上笫一次模拟)如图所示，直线表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在4、3两处，A、3间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度6/1=2.5m/