中学数学常用公式大汇总(含初中、高中)-初中教育精选

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1、中学数学常用公式大汇总（含初中、高中）初中数学常用公式I、整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数.如1：-3,寻，0.231,0.737373-,庐，5.无限不环循小数叫做无理数•如:一仅0.1010010001…（两个1之间依次多I个0）・有理数和无理数统称为实数.2>绝对值：d±0o

2、a[=°；dWOoa=Cl・如:I3.14-Ji[=Ji-3.14.3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.女口：0.05972精确到0.001得0.060,结

3、果有两个有效数字6,0.4、把一个数写成±aX10"的形式（其中iWaVIO,〃是整数），这种记数法叫做科学记数法.如I：-40700=-4.07X105,0.000043=4.3x10-55.乘法公式（反过来就是因式分解的公式）：（D（6z+Z?）（a—b）=a/A@(fz±Z?)2=€Z2+lab+b2・③(o+b)(cT—ab+b2)=6Z3+Z?3・④(q—b)(/+册+們=/—b3；/+/=S+b)2—2aZb(q—b)—(o+b)2—4ab・6.幕的运算性质：①②十7=严—mn—a.⑷{aby=anbn・⑤⑥厂=厶,特别：G)一"=(9"・

4、⑦q°=1(qH0)・如:ctXa=a,a6Jra2=a4,(a3)2=a>,(3a3)3—27a9,(—3)1——y,5-2—37—75,(彳)「2=©2=春(-3.14)°=1,(抡一再)°=1.7、二次根式：①W)2=a(a$o),②岳=a,③际=賦只晶,④-存=备(。>0,妙0)・如:①(3再)2=45.②③aVO时,莎-术平方根的概念）=-a4b.④皿的平方根=4的平方根=±2・（平方根、立方根、8、一元二次方程：对于方程：6zx2+^x+c=O：①求根公式是兀=出当三，其中△=/—4“叫做根的判别式.2a当△＞（）时，方程有两个不相等的

5、实数根；当△=（）时，方程有两个相等的实数根；当△＜（）时，方程没有实数根.注意：当△?（）时，方程有实数根.②若方程有两个实数根兀1和兀2,并且二次三项式+加+C可分解为«（%—Xi）（X~X2）.③以a和b为根的一元二次方程是（a+b）x+ab=O.9、一次函数y=d+b（£HO）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距）.当a＞0时，y随兀的增大而增大（直线从左向右上升）；当EVO时，y随兀的增大而减小（直线从左向右下降）.特另U：当b=0时，y=kx（kHO）又叫做正比例函数©与x成正比例），图象必过原点.10、反

6、比例函数y三（EHO）的图象叫做双曲线.当比＞0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）；当avo时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升).因此，它的增减性与一次函数相反.11、统计初步:(1)概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)公式：设有〃个数无1，无2，…，S那

7、么：①平均数为：I二西+兀+……+兀；n②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差二最大值-最小值;③方差数据“、七的方差为”,则标准差：方差的算术平方根•数据坷、兀2……，百的标准差厂则一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。12.频率与概率:(1)频率二軽，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等总数于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。(2)概率①如果用P表示一个事件A发生的概率，贝IJOWP(A)<1；P(必然事件)二1;P(不可能事件)=0；②在具体情

8、境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值;13、锐角三角函数：①设ZA是RtAABC的任一锐角，则ZA的正弦：sinA=^^,的余弦：cosA=乙嚣边,ZA的正切：tanA=缰器・并且sin2A+cos2AOVsinAVl,00.ZA越大，ZA的正弦和正切值越大，余弦值反而越小.②余角公式：sin(90°—A)=cosA,cos(90°—A)=sinA・③特殊角的三角函数值：sin30°=cos60°=1,sin45°=cos45°=,sin6

9、0°=cos30°=粤，tan30°=-^,tan45°=1,tan60°=再.④斜坡的坡度：