中学数学常用公式大汇总(含初中、高中)

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1、WORD格式可编辑中学数学常用公式大汇总(含初中、高中)初中数学常用公式1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14.3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所

2、有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5.5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2a

3、b,(a-b)2=(a+b)2-4ab.6、幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am-n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤()n=n.专业技术资料分享WORD格式可编辑⑥a-n=,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(-3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)º=1,(-)0=1.7、二次根式:①()2=a(a≥0

4、),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如:①(3)2=45.②=6.③a<0时,=-a.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念)8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=,其中△=b2-4ac叫做根的判别式.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根.②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c

5、可分解为a(x-x1)(x-x2).③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.10、反比例函数y=(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k专业

6、技术资料分享WORD格式可编辑<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.11、统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)公式:设有n个数x1,x2,…,xn,那么:①平均数为:;②极差:用一

7、组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,即:极差=最大值-最小值;③方差:数据、……,的方差为,则=标准差:方差的算术平方根.数据、……,的标准差,则=一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳定。12、频率与概率:(1)频率=,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。(2)概率①如果用P表示一个事件A发生的概率,则0≤P(A)≤1;P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;专业技术资料分享WORD格式可编辑②在

8、具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值;13、锐角三角函数:①设∠A是Rt△ABC的任一锐角,则∠A的正弦:sinA=,∠A的余弦:cosA=,∠A的正切:tanA=.并且sin2A+cos2A=1.0<sinA<1,0<cosA<1,tan

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