建筑工程制图与识图第2章正投影法的基本知识

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1、第2章正投影法的基本知识12.1.1投影法的基本知识（1）投影的形成在日常生活中，人们可以看到物体在太阳光或灯光照射下，在地面或墙壁上产生物体的影子，这就是一种投影现象，如图2.1所示。投影法就是根据这一现象，经过科学的抽象，将物体表示在平面上的方法。投影法是在平面上表达空间物体的基本方法，是绘制工程图样的基础。根据投影法所得到的图形称为投影图。投影法称光线为投射线或投射方向，地面或墙面为投影面，影子为物体在投影面上的投影。2.1投影法2如图2.2所示，假定空间点Ｓ为光源，发出的光线将空间中的△ＡＢＣ上的顶点和边线的影子投射到平面Ｐ上，在该平面上得到△ａ

2、ｂｃ的方法就是投影法。需要注意的是，生活中的影子和工程制图中的投影是有区别的，投影必须将物体的各个组成部分的轮廓全部表示出来。而影子只能表达物体的整体轮廓，并且内部为一个整体，如图2.2所示。（2）投影的分类根据《技术制图投影法》（GB／T14692-2008）的有关规定，可将投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。1）中心投影法所有投射线从同一投影中心出发的投影方法，称为中心投影法。按中心投影法得到的投影，称为中心投影。如图2.2所示为中心投影法，其中ＡＢＣ在投影面Ｐ上的中心投影为△ａｂｃ。用中心投影法得到的物体的投影大小与物体的位置有关。在投影中心3

3、与投影面不变的情况下，当△ＡＢＣ靠近或远离投影面时，它的投影△ａｂｃ就会变大或变小，且一般不能反映△ＡＢＣ的实际大小。这种投影法主要用于绘制建筑物的透视图。因此，在一般的工程图样中，不宜采用中心投影法。2）平行投影法如果将中心投影法的投影中心Ｓ移至无穷远，则所有投射线可视为相互平行，这种投影法称为平行投影法。如图2.3所示，设Ｓ为投影中心，△ＡＢＣ在投影面Ｐ上的平行投影为△ａｂｃ。在平行投影法中，当平行移动物体时，它投影的形状和大小都不会改变。平行投影法主要用于绘制工程图样。4图2.2投影的形成过程图2.3平行投影法平行投影法按投影方向与投影面是否垂直，

4、可分为斜投影法和正投影法，如图2.4所示。其中，投射线与投影面成倾斜关系的平行投影法，称为斜投影；投射线与投影面成垂直关系的平行投影法，称为正投影。5正投影法能在投影面上较真实地表达空间物体的大小和形状，且作图简便，度量性好，在工程中得到广泛的采用。因此，《房屋建筑制图统一标准》（GB／T50001-2010）中明确规定，房屋建筑的投影视图应按正投影法绘制。本课程主要学习这种投影方法。62.1.2投影的基本性质任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此，物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的基本性质，主要是研究线和面的投影特性

5、。（1）真实性真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面△ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。图2.5真实性7（2）积聚性积聚性是当平面图形（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成一条直线（或一个点）的投影性质。如图2.6所示，当线段ＡＣ垂直于投影面时，其投影ａ（ｃ）积聚为一点。当△ＡＢＣ垂直于投影面时，其投影ａｂｃ积聚成一条线段。图2.6积聚性（3）类似性类似性是当平面图形（或直线）与投影面倾斜时，其投影为原形的相似形的投影性质

6、。如图2.7所示，当线段ＡＣ倾斜于投影面8时，则其投影ａｃ与线段ＡＣ相似。当△ＡＢＣ倾斜于投影面时，则其投影ａｂｃ与ＡＢＣ类似。图2.7类似性92.2.1透视图在《技术制图投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视图，如图2.8所示。透视图与人的视觉习惯相符，能体现近大远小的效果，形象逼真，具有丰富的立体感，但作图比较麻烦，且度量性差，常用于绘制建筑效果图。图2.8透视图2.2工程图中常用的投影图10图2.9轴测图2.2.2轴测图在《房屋建筑制图统一标准》（GB／T50001-2010）

7、中明确规定，将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。如图2.9所示为房屋建筑的轴测图，形体上互相平行且长度相等的线段在轴测图上仍互相平行且长度相等。轴测图虽不符合近大远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛应用。112.2.3标高投影图在《技术制图投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。12图2.10标高投影图132.2.4

8、正投影图在《技术制图投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根据正投