建筑力学第十二章力法

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1、12．1超静定结构的概念静定结构（staticallydeterminatestructure）支座反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一确定，是没有多余联系的几何不变体系。超静定结构（staticallyindeterminatestructure）支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一确定，是有多余联系的几何不变体系。第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影

2、响线[练习][思考][返回]静定刚架超静定刚架有多余联系是超静定结构区别于静定结构的基本特性第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]12．2力法的基本原理一、力法(forcemethod)的基本结构去掉多余联系用多余未知力来代替后得到的静定结构称为按力法计算的基本结构第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6

3、几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]二、力法的基本未知量现在要设法解出基本结构的多余力X1，一旦求得多余力X1，就可在基本结构上用静力平衡条件求出原结构的所有反力和内力。因此多余力是最基本的未知力，又可称为力法的基本未知量。但是这个基本未知量X1不能用静力平衡条件求出，而必须根据基本结构的受力和变形与原结构相同的原则来确定。第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构

4、§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]三、力法的基本方程用来确定X1的条件是：基本结构在原有荷载和多余力共同作用下，在去掉多余联系处的位移应与原结构中相应的位移相等为了唯一确定超静定结构的反力和内力，必须同时考虑静力平衡条件和变形协调条件第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][

5、思考][返回]若以11表示X1为单位力（即1=1）时，基本结构在X1作用点沿X1方向产生的位移，则有11=11X1,于是上式可写成式(a)就是根据原结构的变形条件建立的用以确定X1的变形协调方程，即为力法基本方程。第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]为了具体计算位移11和1p，分别绘出基本结构的单位弯矩图1（由单位力X1=1产生）和荷载弯矩图M

6、p（由荷载q产生），分别如图(a)(b)所示第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]用图乘法计算这些位移因此可解出多余力X1第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]

7、多余力求出后，其余所有反力和内力都可用静力平衡条件确定。超静定结构的最后弯矩图，可利用已经绘出的和图按叠加原理绘出，即应用上式绘制弯矩图时，可将图的纵标乘以倍，再与图的相应纵标叠加，即可绘出图如图(c)所示。综上所述可知,力法是以多余力作为基本未知量，取去掉多余联系后的静定结构为基本结构，并根据去掉多余联系处的已知位移条件建立基本方程，将多余力首先求出，而以后的计算即与静定结构无异。它可用来分析任何类型的超静定结构。第十二章力法§0绪论§1力学基础§2力矩与力偶§3平面力系§4轴向拉压§5扭转§6几何组成§7静定结构§8梁弯曲应力

8、§9组合变形§10压杆稳定§11位移计算§12力法§13位移法及力矩分配法§14影响线[练习][思考][返回]12．3超静定次数的确定与基本结构超静定次数(degreeofstaticindeterminacy)：多余联系的数目或多余力的数目确定超