22.3一元二次方程应用题导学案

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1、22.3实际问题与一元二次方程(2)导学案探究1（传播问题）：设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有（）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（）人患了流感。则可列方程为：解之得三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？练习:某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到

2、有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，列方程，得解之得答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。探究2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？【分析】设每个支干长出x个小分支。则主干上长出x个分支，x个分支上共长出个小分支。主干、支干和小分支的总数可用代数式2表示。解：设每个支干长出x个小分支，依题意可列方程：解这个方程，得：

3、∴x1=x2=(负根不合题意，合去)答：每个支干长出个小分支。1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（）A.B.C.D.3.一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（）.A．6B.7C.8D.94.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺.一张,已知全组共送贺卡132张,则

4、这个小组共有()人A.11B.12C.13D.145．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240C．2x（x+1）=240D．0.5x（x+1）=2406.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（）人参加聚会。7．学校组织一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。8.甲型H

5、1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？9、某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？22.3实际问题与一元二次方程(1)导学案一、学习目标1、会根据具体问题（增长率、降低率问题和利润率问题）中的数量关系列一元二

6、次方程并求解。学习重点：如何解决增长率与降低率问题。学习难点：解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b，其中a是原有量，x为增长（或降低）率，n为增长（或降低）的次数，b为增长（或降低）后的量。二、预习与交流某商店10月份的营业额为5000元，12月份上升到7200元，平均每月增长百分率是多少？填空：如果设平均每月增长的百分率为x，则11月份的营业额为元，12月份的营业额为元，即元。由此就可列方程：增长率=增长数∶基准数设基准数为a，增长率为x，则一月（或一年）后产量为；二月（或二年）后产量为

7、；n月（或n年）后产量为；三、课堂学习与探究探究1.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?讨论：⑴甲种药品成本的年平均下降额为(元)乙种药品成本的年平均下降额为(元)⑵若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了元，此时成本为元；两年后，甲种药品下降了元，此时成本为元。⑶对甲种药品而言根据等量关系列方程为：解这个方程得：

8、甲种药品成本的年平均下降率为。⑷同样的方法请同学们尝试计算乙种药品平均下降率，并比较哪种药品成本的平均下降率较大。⑸思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？探究3一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所行的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数。解：x1=x2=答：探究2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息