解题方法辨析

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1、解题方法辨析例1>若■仁x+y<1,1

2、小值1,当移动剖，即过綫x+y=1与x-y=3的交点(2-1)时,3xy有最大值7,即3x-y的取值范園[1,7].由可行域知x[0,2],y[2,0],因此，以下的另外两种解法是错误的:解法三：由-仁x+y<1•….①，1

3、3<-x+y<-1,与jsx+y<1相加-2-2<-x<0……④，②+④得-1

4、<-y<3・・・・・⑤，③+⑤得「53x-y<9,即3x-y的取值罔冈,9]・出错原因：推理似乎没问题，但•••x可0,2],y可2,0]，•:⑤式错误又・.・x=0与x=2吋，y“，.••仁3x-y<7,即3x-y的取值岡內，7].例2、若(x+a)/(x2_2)=1有唯一的实数解，求实数a的值.解法一:将该分式方程(x+a)/(x2・2)=1化成一元二次方程x2-x-(a+2)=0,然后根据公=1+4(a+2)=0可得a二9/4；解法二：将该分式方程(x+a)/(x2-2)=1化成一元二次方

5、程x2-x-(a+2)=0,然后根据公=1+4(a+2)=0可得a二9/4；由于原方程是分式方程，所以极可能产生增根，一旦出现增根，原方程就可能只有一个根！要产生增根，则22,厂厂一厂一厂厂代入x2-x-(a+2)=0可得沪巾或、2(与前者'匕或、2倉此时x=1一石或仆石(与前者一石或石应所以成立，所以a二一迟或石,综上所逛94或2蛊2厂让同学们仔细思考、讨论，看哪个罐的.