第十二章 12.1 全等三角形 教学设计

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1、第十二章12.1全等三角形【课堂目标】1、了解全等形的概念；2、理解全等三角形及其相关概念，能熟练找出全等三角形的对应元素；3、掌握全等三角形的性质.【学习重点】1、能熟练找出全等三角形的对应元素.（重点）2、全等三角形的性质.【教学过程】（一）创设活动情境【做一做】学生动手画一个三角形：边长分别为3cm，4cm，5cm.然后剪下来，对子相互配合，把两个三角形放在一起重合.归纳得出概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【想一想】1.你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2．学生

2、讨论、交流、归纳得出：两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相等的边重合到一起）时它们才能完全重合.相关概念：当两个全等三角形完全重合时互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.全等的符号：≌，读作：“全等于”，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.如△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌DEF，读作：“三角形ABC全等于三角形DEF”.（二）例题讲解例1：如图：△ABC和△DBF全等，找出图中的对应边，对应角.[来源答：∠B的对应角是，∠C的对应角是

3、，∠BAC的对应角是；AB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是.小组讨论，得出全等三角形有这样的性质：（板书）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（三）全等三角形性质的应用1、引导学生思考：全等三角形中什么关系的边相等？什么关系的角相等？学生应该会答：对应边相等，对应角相等.例2：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度．2、怎样才能找到全等三角形的对应边、对应角呢？（难点）独立思考后，在小组内交流，发表自己的看法例3：如图:1所示，将沿方向平移得到，

4、则≌____________，的对应角是____________，的对应角是___________，的对应边是_________.图1图2变式训练2：如图2所示，将绕点顺时针方向旋转得到，那么的对应角是________，的对应角是_________，的对应边是_________，的对应边是___________.归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．（四）学以致用1、如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm.2、如图，∆EFG

5、≌∆NMH，和是对应角，在中，是最长边，在中，是最长边.，，.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段及线段的长度.（五）课堂小结1.翻转法：找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.  2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.  3.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.（六）布置作业