有理数的乘法.3有理数的乘法(1)教学设计

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1、2.3有理数的乘法(1)教学目标:掌握有理数的乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.重点:运用有理数的乘法法则正确进行计算.难点:有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解.教学流程:一、情境引入问题:计算下面各题:5+5+5=________(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=________答案:15;-12;-100追问:你能把它们改写成乘法算式吗?答案:5×3=15(-3)×4=-12(-1)×100=-100问题引入:该怎样计算这样的运算呢?二、探究1问题1:观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?2×3=62×2=42×1

2、=22×0=0规律:前一乘数相同,后一乘数逐次减1,积逐次减2即:随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减2.追问:要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有:2×(-1)=_____2×(-2)=_____2×(-3)=_____答案:-2;-4;-6问题2:观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×2=62×2=41×2=20×2=0规律:后一乘数相同,前一乘数逐次减1,积逐次减2即:随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减2.追问:要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有:答案:-2;-4;-6问题3:观察下面算式:3×2=62×3=62×2=42×

3、2=41×2=22×1=20×2=02×0=02×(-1)=-2(-1)×2=-22×(-2)=-4(-2)×2=-42×(-3)=-6(-3)×2=-6从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现?发现:正数乘正数,积为正数;正数乘负数,负数乘正数,积为负数;积的绝对值等于各乘数绝对值的积.问题4:利用前面归纳的结论计算下面的算式:(-2)×3=______(-2)×2=______(-2)×1=______(-2)×0=______答案:-6;-4;-2;0追问1:你发现什么规律?规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.追问2:利用上面归

4、纳的结论计算,并说一说你发现的规律.(-2)×(-1)=_____(-2)×(-2)=_____(-2)×(-3)=_____答案:2;4;6规律:负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.应用:(-5)×(-3)=+(5×3)=15(-7)×4=-(7×4)=-28强调:先确定积的符号,再确定积的绝对值练习1:填表:被乘数乘数积的符号绝对值结果-36-18-1858+4040-7-4+28284-25-100-100三、探究2例1:计算(

5、1)(-3)×9;(2)8×(-1);(3)解:(1)(-3)×9=-27;(2)8×(-1)=-8;(3)强调1:要得到一个数的相反数,只要将它乘-1.强调2:乘积是1的两个数互为倒数.练习2:1.写出下列各数的倒数.解:1的倒数是1,-1的倒数是-1,的倒数是3,的倒数是-3,5的倒数是,-5的倒数是,的倒数是,的倒数是..21世纪教育网版权所有追问1:谁的倒数等于它本身?答案:1和-1追问2:0有没有倒数呢?答案:0没有倒数!2.计算下面各题.(1)6×(-9);(2)(-4)×6;(3)(-6)×(-1);(4)(-6)×0;解:(1)

6、6×(-9)=-54;(2)(-4)×6=-24;(3)(-6)×(-1)=6;(4)(-6)×0=0;四、达标测评1.下列计算正确的有()①(-3)×(-4)=-12;②15×(-3)=-45;③(-20)×(-1)=20;④(-100)×0=-100.21·cn·jy·comA.1个B.2个C.3个D.4个答案:B2.已知有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A.m>0B.n<0C.mn<0D.m-n>0答案:C3.若a,b是两个有理数,且ab>0,a+b<0,则()A.a<0,b>0B.a<0,b<0C.a>0

7、,b>0D.a>0,b<0答案:B4.填空:-7的倒数是______,-0.6的倒数是______,的倒数是______.答案:;;5.已知

8、a

9、=3,

10、b

11、=4,且a+b<0,求ab的值.解:∵

12、a

13、=3,

14、b

15、=4,∴a=±3,b=±4.∵a+b<0,∴a=±3,b=-4,∴ab=3×(-4)=-12或ab=(-3)×(-4)=12∴ab的值是±12.五、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.有理数的乘法法则是什么?2.什么是倒数?如何求一个数的倒数?六、布置作业

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