19.1.1《变量与函数》（第1课时）教学设计 (2)

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1、19.1.1《变量与函数》（第1课时）教学设计十三师红星四场学校潘文科一、课题和目标确定的依据课题19.1.1《变量与函数》（第1课时）目标确定的依据课程标准的相关要求（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。教材分析人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”．本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之

2、间联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁就简，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本课从四个简单的实际问题入手，引例较为丰富，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫．学情分析小学六年级时学生已经学习了正比例关系和反比例关系，涉及到了两个变量，为本节课做了铺垫。学生已学习了实数的加减、乘除、乘方与开方的运算，学习了列代数式及求代数式的值，会列一次方程(组)及解方程组，知道字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解

3、字母所表示的数．学生的生活经验中具有一些朴素的函数实例，依托学生熟悉的生活实例，引导学生认识变量和常量．本节课是一次函数的启蒙课，它是函数学习的入门，也为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的内容打下基础。本节课内容对培养学生比较、分析、概括的思维能力也有作用。二、学习目标、重难点及评价任务学习目标1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义.2.会区分一个变化过程中的变量和常量.3.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点能找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量与变量的意义.难点体会运动变化过程中量

4、的变化，较复杂问题中常量与变量的识别.5评价任务1.通过阅读课本上的4个思考问题，结合丰富的实例，抓住关键词，让学生在具体的情景中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，在具体教学中培养学生的数学阅读能力，达成学习目标1.2.通过合作探究形成概念、课堂练习和当堂检测达成学习目标2和3.三、教法和学法教法采用师生互动探究式教学学法以自主学习与合作探究为主四、教学设计教学设计教学内容设计意图情境引入人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），通过行星在宇宙中的位置随时间的变化，气温随海拔的升

5、高而降低的变化，行程问题，液体内部的压强，圆柱的体积等问题来引出速度、时间、路程、温度、体积等量。通过情境引入，引出数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。并提出本节课需要研究的问题，合理地引起学生注意。学习目标1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义.2.会区分一个变化过程中的变量和常量.3.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.通过学习目标的展示，让学生了解学习本节课的目的，做到有的放矢。自主学习研读课文问题1：　问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶

6、时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米6012018024030060t2．在以上这个过程中，变化的量是：时间t，路程s．不变化的量是：速度v．3．试用含t的式子表示s，则s=60t4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程．在常见的“行程问题”中，引导学生从“变与不变”的角度观察速度、时间、路程三个量，可以较为自然地引导学生对三个量进行分类．5教师与学生一起通过计算填表，并分析问题一中出现的三个量，发现其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s；有些量的数值是始终不变

7、的，如速度60km/h．教师到学生中巡视，随时了解自学情况和自学中学生可能存在的问题。问题2-4： 学生继续分析问题二、三、四中的量并分类，领会“变量”、“常量”的含义．发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，第一场售出206张，第二场售出310张，第三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场206第三场310收入y(元)1500206031002．在以上

8、这个过程中，变化的量是：票数x张、票房收入y元．不变化的量是：票的售价10元/张3．试用含x的式子表示y，则y=10x4.这个问题反映了票房收入y随售票张数x的变化过程．问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别