14.3.1提公因式法分解因式教学设计

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1、人教版八年级上册数学14.3.1《提公因式法分解因式》教学设计云南省腾冲市第三中学杨连欢6人教版八年级上册数学14.3.1《提公因式法分解因式》教学设计腾冲市第三中学杨连欢教材分析分解因式是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆运算。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想而且还是进一步学习分式化简、解方程等知识的基础，在教材中起到承上启下的作用，提公因式法作为最基础的分解因式的方法，在教材中具有举足轻重的地位。学情分析进入初二后学生出现了两极分化，特别是对数学的学习产生了厌学情绪，本节课

2、为了调动学生积极性将采用故事导入，教学内容的设置由易到难，由简单到复杂。教学目标1、知识与能力方面：让学生经历探索和确定多项式公因式的过程，学会用提公因法分解因式。2、过程与方法方面：要求学生自主探索、合作交流。3、情感态度价值观方面：使学生进一步了解分解因式的意义，体会“化归”思想。教学重点运用提公因式法分解因式教学难点确定公因式，教学时应引导学生分两步确定公因式，首先确定数字公因式，其次确定字母公因式。6教学方法从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要，因为知识的记忆是短暂的，思想与方法的掌握

3、是永久的。因此，我们应当注重培养学生的学习思想和方法。本节教学采用“自主探索，合作交流，先学后教，当堂训练”的教学方法，把培养学生自主学习、合作学习的意识落到实处。教学过程根据本节知识结构，我将教学程序设计为七个环节：一、温故知新什么叫因式分解？把一多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。二、创设情境，引入新课常言道“良好的开端是成功的一半"。精彩的导入可以为整堂课的教学奠定良好的基础，在这里我采用故事导人。，据说，有个用心良苦的父亲给三个儿子起了爱国、爱民、爱党三个名字，希望他们长大后成

4、才，结果在文革期间被人钻了空子，把“爱”字提出变成“爱(国民党)”，使他们父子遭到批斗。同学们能在多项式中找出与名字中“爱”字类似的因式吗?三、探究新课1、找公因式。（1）引出公因式的定义。要求学生讨论由故事引出的问题，引导学生通过与名字中的“爱”字类比得出公因式的定义。我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。（2)讨论确定多项式公因式和另一因式的方法议一议：与同伴交流完成下列表格。6多项式公因式公因式的构成系数字母及指数系数字母及指数系数字母及指数在学习“公因式”的定义后，要求学生

5、通过小组(4人为一个小组)讨论完成上表，来探索找公因式和确定另一因式的方法。这是本节课的难点，在学生讨论过程中教师应进行精心指导,在讨论4至5分钟后，先请各组派代表谈一谈他们找公因式和另一因式的过程，最后再由老师进行系统的总结，确定多项式各项的公因式的步骤：①、定系数如果各项系数都是整数，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数。②、定字母及其指数一是取各项相同的字母；二是各相同字母的指数要取其最低次。在学生掌握确定多项式的公因式的步骤后，要求学生完成下表并探究确定多项式的另一因式的方法：多项式公因式另一因

6、式积的形式            确定另一因式的方法：6用多项式除以公因式，所得的商，作为另一因式。2、提公因式法分解因式对上表分析后得出结论，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例题、将下列各式分解因式思考:1、如果提出公因式4ab，另一个因式是否还有公因式？2、如何检查因式分解是否正确？四、课内反馈1、将下列各式分解因式：2、计算：21×3.14+62×3.14+17×3.1463、已知ab=7,a+b=6,

7、求多项式a2b+ab2的值。五、拓展延伸六、小结思考1、提公因式法分解因式的关键是什么？确定公因式2、提公因式法分解因式的步骤及注意事项：（1）、用提公因式法分解因式的一般步骤：①、确定公因式②、提出公因式并确定另一个因式（多项式除以公因式，所得的商），把多项式写成两个因式的积的形式。（2）、注意事项①、当多项式第一项的系数是负数时，公因式的系数为负数。②、提出公因式后要检查另一个因式是否还有公因式。③、可以用整式乘法运算，来检验因式分解的结果是否正确。七、作业完成课本119页，习题14.3；第1.题.第

8、6.题.6