14.2.2完全平方公式第1课时教学设计

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1、14.2.2完全平方公式（第1课时）教学设计临洮县明德初中孙卫江教学目标知识与技能1.经历完全平方公式的探究过程及几何解释．2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算．过程与方法1.经历探索完全平方公示的过程，进一步发展符号感和推理能力．2.有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．情感态度与价值观在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神．教学重难点重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释．难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算．教学过程一、情景导入：问题：学校附近有一个边长为100米的正方形广场。为了美化环境,在广场两边修了2米宽

2、的绿化带。你能说出改造后的广场面积是多少吗?10010022【设计意图】通过问题中（100+2）2引出本节课的课题(a+b)2，同时激发学生学习本节内容的兴趣。二、复习回顾：1.多项式乘以多项式的法则是什么？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式：（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn2.利用法则计算：(1)(m+2)2=_________;(2)(m-2)2=__________.【设计意图】通过复习旧知识，引出新知识起到承上启下的作用，同时提高学生运算能力，为下面的学习做铺垫。三、新知探究：1、利用多项式乘多项式的法则计算：(1)(a

3、+b)2(2)(a-b)2探究发现：完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2语言表述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍.记忆方法：首平方、尾平方，首尾2倍放中央，2倍符号看前方.【设计意图】通过用多项式乘多项式方法，既巩固旧知识，又得到了特殊的多项式乘多项式的结论，让学生感受从一般到特殊的认识规律。2、几何验证abba【设计意图】数学源于生活，又服务于生活。通过几何图形面积想的关系，验证完全平方公式，可以进一步理解完全平方公示的特征，同时让学生学会从多角度思考问题。小测试：火眼金睛下面各式的计算结果是否正确？如果不正确

4、，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2错(2)(x-y)2=x2-y2错(3)(x-y)2=x2+2xy+y2错(4)(x+y)2=x2+xy+y2错【设计意图】4道小题的目的是让学生掌握完全平方公式左右两边的特征，便于进一步应用公式计算。四、例题讲解[过渡语]当遇到两个数的和或差的平方时，我们就可以利用完全平方公式直接计算。例1、运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2(2)(a-b)2以上两题，有学生口述，教师板书完成，从而规范学生书写，同时提高课堂效率【设计意图】正确运用这一公式是关键，设计本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的a、b进行对照，进一步体会字母a、b的含义，加深

5、对字母含义广泛性的理解。例2、运用完全平方公式计算:(1)1022(2)992【设计意图】运用完全平方公式进行数的简单运算的目的是进一步巩固完全平方公式，体会符号运算对解决问题的作用。五、课堂练习1、填空：(1)(x-1)2=(2)(a+4)2=a2+8a+(3)(a-2b)2=a2-+4b22、计算：(1)(x+6)2(2)(-x-6)2(3)(2m-5)2(4)(5-2m)2【设计意图】进一步巩固完全平方公式，提高学生的运算能力。思考：(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？你能验证吗？组织学生进行讨论，通过自主推导，互相合作交流共同解决难题。六、巩固提升1.

6、一起来闯关！第一关：计算:(a-3)2=__________.第二关：填空：(x-2y)2=x2-4xy+______第三关：计算：(-2x+3y)2第四关：计算：（x+y）2+(x-y)22.拓展延伸选择：若x2+kx+81能写成两项的完全平方，则k=（）A.9；B.18；C.+9；D.+18【设计意图】通过闯关游戏设计可激发学生学习的兴趣，调动学生学习积极性让学生乐意应用自己所学的知识解决数学问题，进一步巩固完全平方公式，牢记公式的结构特点。七、直击中考先化简，再求值:(2x+3y)2+(2x+y)(2x-y),其中x=2,y=1.八、课堂小结跟同桌互谈本节课的收获【设计意图】交流本节课获

7、得的经验体会互相解决本节课的疑惑？【设计意图】通过交流使每位同学都能改进提升九、作业布置作业本：P112页习题14.2第1题家庭作业:学思练P67五：第4题配套练习P76第16题板书设计：14.2.2完全平方公式完全平方公式例题讲解（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2