12.2三角形全等的判定 (4)

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1、12.2.1三角形全等的判定（第一课时）教学目标知识与技能：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．情感态度：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．教学重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．教学难点理解证明的基本过程，学会综合分析法．教学过程一、情境导入已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C′．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′

2、、∠C=∠C展示课前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．二、探索新知三角形全等的判定（SSS）已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形

3、进行比较，它们全等吗？学生活动：1．讨论作法．2．比较、验证结果．3．探究、发现、总结规律．教师活动：教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导．活动结果展示：1．作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连接线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的

4、规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC．将△ABC剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．三、掌握新知例如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．分析：要证△ABD≌△ACD，可以看这

5、两个三角形的三条边是否对应相等．解：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．四、巩固练习1.如图1：如果AB＝CD，AD=BC，求证：△ABC≌△CDA2.如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．五、归纳小结1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？六．课堂检测1.已知：如图，A

6、B=EF，BC=FD，AD=EC，求证：∠B=∠F．2．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：①；②．七．布置作业从教材习题12.2中选取.