11.2.1三角形的内角教学设计 (2)

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1、11．2．1三角形的内角教学设计教师：同学们，在上这节课之前，我们先来看一个三角形兄弟的故事（出示引例）找一个学生有感情朗读或教师朗读引例。学生：认真看并思考，为什么老二说的不对？教师：30秒左右的时间提问，为什么老二说的不对呢，大家动动脑筋思考一下？学生：因为如果都是90̊，那么就不能组成三角形了，或者，三角形内角和是180̊.教师：好，大家说的都有道理，那我们把它提炼出来到我们经常看见的直角三角形中，这都是什么三角形呢？各个角分别都是多少度呢？内角和又是多少度呢？学生“30̊,60̊,90̊；45̊,45̊,90̊

2、，内角和都是180̊.教师：大家说的太好了，那我们小学的时候就知道三角形的内角和是180̊，那时候我们用度量，剪拼的方法去验证的，但是我们也知道，度量往往存在着误差，而且形状不同的三角形有无数个，我们想要用上述的方法一一验证，这是不可能的，那么我们就需要去验证这个结论是正确的，也就是需要证明这个方法，那么我们如何证明呢？（10秒时间学生思考）我们接下来就带着这个思路来明确一下这节课的学习目标。教师：请1组某号同学给大家大声朗读一下我们这节课的学习目标，重难点。学生：【学习目标】1.掌握三角形的内角和定理。2.能写出已知

3、，求证，并能运用做辅助线的方法证明三角形内角和定理。3.能运用三角形内角和定理进行简单的证明或计算，【学习重点】：三角形的内角和定理。【学习难点】：证明三角形内角和定理。教师：读的非常棒，加2分，那么我们就结合学习目标共同学习一下这节课的内容（板书标题11.2.1三角形的内角）教师：下面给大家5分钟的时间，研读课本11~12页，例一之前的内容，并完成导学案第二部分自主学习部分。学生：利用3分钟看书，2分钟完成导学案相关知识。教师：教师在这个过程中巡视同学完成情况，并给与个人指点。那谁能给大家讲一下书中是怎样证明定理内容

4、的呢？学生：通过做一条平行线线，，，，，，，教师：说的非常好，那么我们思考一下，还可以用别的方法去证明么？（在这个过程中小组讨论1分钟）思考：在图2中，CM与的边AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？学生：小组思考另一种方法。教师：哪个小组的同学能代表你们小组证明一下呢？学生：，，，，，，教师：你们组的想法太棒了，真厉害，那么其他组也是这么想的么？学生：是的，教师：那么思路是没问题的，我们看一下标准的几何语言叙述（展示幻灯片）教师：在这里我们为了证明的需要，添画的线我们叫做辅助线，在几何的证明中

5、，我们经常会用到辅助线。那么我们接下来回想一下刚才证明定理的思路，我们都是把证明三角形的内角和是180̊，转化成了平角是180̊，在去证明定理的，这种转化思想是数学中非常重要的思想。教师：再次明确三角形内角和定理内容（幻灯片展示）学生：齐读。教师：那我们定理的证明已经掌握的很好了，我们试试接下来的这些题。（出示习题）学生：作答。（每组出一个同学抢答）。教师：看来定理的应用大家都没有问题了，接下来我们学习目标中的2，我们看一下利用形内角和定理怎么去求角的度数？请大家阅读教材12页例一部分内容。（巡视指导）学生：认真阅读（

6、5分钟左右）教师：大家都很厉害自学习能力很强，那么我们一起来看例一的一道变式（出示例一变式）学生：读题。教师：给大家几分钟时间思考，并写出求解过程，可以参考例一的几何语言。学生：6组某号说明思路。教师：仪展示学生解题过程，并且让其他同学发现问题并共同纠正。教师：我们接下来研究学习目标中的第三个，怎样应用三角形内角和定理去解决生活中的实际应用呢？请同学们认真阅读教材12页例二部分内容（6分钟左右时间）学生：认真阅读体会应用。教师：那么同样的我们来验证一下大家的学习效果，出示例二变式。学生：自己做教师：巡视并拿投影展示一名

7、学生解题过程。教师：我们共同完成了这节课的学习目标，那么我们共同检测一下学习成果（出示巩固练习题）。学生：分组提问，并加分教师：那么这节课你们学习到了什么呢？学生：学习到了三角形内角和定理，利用内角和定理去求角的度数和角度数的证明，以及三角形内角和定理的生活中的实际应用。教师：大家学到了真多，希望我们在以后的学习生活中也要向三角形三兄弟一样，相互谦让，团结互助，共同进步。这节课的作业：1-30名同学完成导学案第四部分A,B,C检测内容，30-40名完成A,B部分内容，这节课的优秀小组是，，，，，，期待各组下节课的精彩表

8、现，这节课到这里，下课。