解一元二次方程复习

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1、解一元二次方程(复习课)教学设计火炉中学杨望教学目标知识与技能：1．会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。2．能够根据一元二次方程的特点，灵活选用解方程的方法，体会解决问题策略的多样性。过程与方法：1．参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系，并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。2．在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。情感态度价值观：在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。教学重难点重点

2、：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。难点：根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。教学方法探索发现，讲练结合教学媒体多媒体-4-教学过程一、知识回顾知识网络图表1．方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是_______，这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________．2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是___________

3、_当_________时，它有两个不相等的实数根当_________时，它有两个相等的实数根当_________时，它没有实数根3、解元二次方程的方法有几种?（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法二、考点讲解例1:解下列方程-4-１、用直接开平方法：(x+2)2=９２、用配方法解方程：4x2-8x-5=0３、用公式法解方程：3x2=4x+7４、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）活动方略：学生独立思考、独立解题．设计意图：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况

4、.引导学生，归纳出各种阶梯方法的步骤1、直接开平方法解方程2、配方法解方程的步骤①二次项系数化为1②移常数项到右边③两边同时加上一次项系数一半的平方④化直接开平方形式⑤解方程3、公式法解方程的步骤①先化为一般形式②再确定a、b、c,求b2-4ac③当b2-4ac≥0时,代入公式4、分解因式法解方程的步骤①右边化为0,左边化成两个因式的积②分别令两个因式为0，求解同归学生的配合，归纳出步骤，总结经验和规律，体验数学活动乐趣。三、巩固练习例2:解下列方程-4-(1)x2-10x+24=0;(2)x2-8x+15=0;(3)x

5、2+2x-99=0;(4)y2+5y+2=0;(5)3x2-1=4x;(6)2x2+2x-30=0;(7)x2+px+q=0(p2-4q≥0)例3：1、解方程:(x+1)(x+2)=62、已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10，求a2+b2的值。四、小结引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．设计意图：通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。五、作业布置板书设计解一元二次方程复习一、知识回顾四、小结1、直接开平方法二、考点讲解2、配方法3、公式法三、巩固练习4、分解因式法-4-