线段的垂直平分线的性质课后习题

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1、线段的垂直平分线的性质课后练习题一、选择题1、（2011•绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）A、7B、14C、17D、202、（2011•丹东）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（　　）A、2B、1C、6D、43、（2010•义乌市）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）A、6B、5C、

2、4D、34、（2010•烟台）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）A、80°B、70°C、60°D、50°5、（2010•台湾）如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）A、两人都正确B、两人都错误C、甲正确，乙

3、错误D、甲错误，乙正确二、填空题（共12小题）6.如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．7、（2011•长春）如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为　_________　．8、（2010•黄石）如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为　_________　°．9、（2009•泉州）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周

4、长之差为12，则线段DE的长为　_________　．10、（2009•临沂）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB=　_________　度．三．作图题11　如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并写出你的作图过程．四、解答题（共6小题）12、（2011•株洲）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．13、（2011•乐山）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平

5、分AB，求∠B的度数．