相似三角形的判定复习课 (2)

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1、相似三角形判定和性质(复习)执教老师：桂阳县太和镇中学吴世辉教学目标：1、归纳并总结相似三角形的判定与性质2、能灵活应用相似三角形的判定与性质解题教学重点、难点：运用相似三角形的判定方法解决问题教学过程：1.相似三角形的概念三个角对应相等且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．2.相似三角形的性质（让学生说一说）(1)相似三角形的对应角_相等__，对应边成比例．(2)相似三角形对应的高线、中线、角平分线的比等于相似比．(3)相似三角形的周长比等于_相似比__，面积比等于相似比的平方3.相似三角形的判定（学生回答有哪几种方法）(1)平行于三角形一边的直线与其他两边

2、相交，截得的三角形与原三角形相似．(2)两角分别相等的两个三角形相似．(3)两边对应成比例且_夹角_相等的两个三角形相似．(4)三边对应成比例的两个三角形相似．(5)一对锐角相等或直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似．4.几种常见的相似三角形图形(1)“平行线型”的相似三角形(“A型”与“X型”图)(2)“斜交型”的相似三角形(需满足∠1=∠2，“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”)(3)“垂直型”(“双垂直共角型”、“射影定理型”、“三垂直型”)例1、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，

3、G，且.(1)求证：△ADF∽△ACG；(2)若，求的值.（学生思考，说出思路）(1)【思维教练】要证△ADF∽△ACG，已知，需证夹角∠ADF=∠C，即可证三角形相似.证明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠CAB，∴△ADE∽△ACB，∴∠ADF=∠C，又∵∴△ADF∽△ACG；(2)【思维教练】已知的值，利用相似三角形对应边成比例，可求得的值，根据比例的性质即可求得的值.∵△ADF∽△ACG，＝∴＝又∵＝∴=1.课堂练习：1、如图，已知△ABC中，DE∥BC，连接BE，△ADE的面积是△BDE面积的一半，则S△ADE∶S△ABC=________2　如图，小明在A时

4、测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（）A.2mB.mC.mD.m课后练习：完成《剑指中考》100页——101页。