由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理

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1、18.1.2平行四边形的判定（第一课时）教案叮咛店镇初级职业中学李静2017年4月18.1.2平行四边形的判定（第一课时）一、教学目标知识与技能：经历并了解平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判定方法,能根据判定方法进行初步应用。过程与方法：在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。二、教学重难点重点：探索平行四边形的判定方法.难点：判定方

2、法的理解和初步运用.三、教法自主探索、合作交流四、教学手段多媒体辅助教学五、教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图新课导入一、复习回顾1.平行四边形的定义是什么？有什么作用？2.本节课采用复习引入的方平行四边形有哪些性质？1.根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形？学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其它几条性质。式，以问题唤醒学生的回忆，引起性而生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。新课教学二、讲授新课活

3、动一（逆向思考，提出猜想）1.定义法根据定义我们得到了平行四边形的第一个判定方法，将其转化几何语言。学生思考并回答。DCBA∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形新课教学2.提出猜想（1）请同学们给出平行四边形性质定理的逆命题。课件展示：逆命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形；逆命题2两组对角分别相等的四边形是平行四边形；逆命题3对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？如果这些逆命题成立，就可以得到证明平行四边形的其他证明方法。学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达，找学生回答。学生思考。

4、前面的符号表示和语言表达也是学生在学习几何中应重点训练和要掌握的能力。引导学生逆向思考，提出猜想。新课教学活动二（演绎推理，形成定理）问题：你能证明你的猜想吗？1.猜想1两组对边分别相等的四边形是平行四边形学生先独立思考，然后在教师的引导下完成证明。（1）画图。（2）找到此命题的条件和结论，将其转化为已知和求证的形式。（3）你能根据平行四边形的定义证明此命题吗？引导学生熟悉证明命题的过程，为后面两个命题由学生独立完成打下基础。帮助学生找到证明方法，将四边形分解成三角形，证明三角形全等即可证明。新课教学归纳：判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.小组

5、合作问题：你能根据刚才的证明过程，证明猜想2、3成立吗？完成前面两步后，再让学生根据提示独立完成最后的证明过程，并找学生黑板上展示证明过程。DCBA（1）证明命题正确后，将此命题转成几何语言。学生思考并回答。∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形以小组合作的形式，在组长的带领下，根学生证明过程中出现的问题及时给予纠正。在前面一题的引导下，放手让学生独立完成，发挥学生在学习过程中的主体地位。新课教学2.归纳总结（课件展示）平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）两组对角分别相等的

6、四边形是平行四边形（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形三、巩固应用1.夯实基础（课件展示）（1）请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？（2）填空据上一命题的证明过程，完成这两个命题的证明，并且完成几何语言的转化。以小组的形式进行成果展示，并纠正改错。学生独立思考并回答。新课教学（1）课后练习题T21.例题讲解（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2.变式训练如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别在AC两侧的延长线上，并且AE

7、=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形。学生独立完成这道题。（1）学生独立思考并引导学生利用对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法解决此题。（2）你还有其他证明方法吗？学生独立完成这道题。简单问题的设置，帮助学生及时掌握本节课的基本知识点。这组题的难度由浅入深，层层递进，体现知识呈现的序列性。灵活运用判定方法，多种解题思路，开拓学生思维。新课教学四、课堂小结1.判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？2.具体有哪些方法？五、布置作业1.课本P50习题18.1T4、5写在作业本上。2.练习册第28-29页。学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问

8、相结合，教师适时点拨总结