母子型相似与圆

《母子型相似与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.如图，在∆ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连结DB，过点D作DE⊥BC,垂足为点E.2求证：DB=AB·BE2.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线点P，连接AC，BC，PB:PC=1：2.(1)求证：AC平分∠BAD;(2)探究线段PB,AB之间的数量关系，并说明理由；3.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1)求证:DC为⊙O的切线;(

2、2)若⊙O的半径为3,,求AC的长.4.如图,Rt∆ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)求证:DE与⊙O相切;2(2)求证:BC=2CD·OE;5.已知:如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.(1)求证:DE为⊙O的切线.2(2)求证:DF=BF·AF.6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．（

3、1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求DB的长；（3）求S△FAD：S△FDB的值．7.如图,AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,2证明：OA=OD·OF8.如图,△ABC中,AB=AC,,AE平分∠BAC,BM平分∠ABC交AE于点M,经过点B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰好为⊙O的直径,(1)求证:AE是⊙O的切线;(2)如图2,若,求的值