探索母子型相似

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1、探索母子型相似三角形莆田哲理中学唐珑一、教学目标知识目标：能识别基本图形母子三角形并能熟练应用能力目标：在复杂的图形中，能够在二次相似或多次相似识别基本图形及其应用情感目标：通过对基本图形的应用与拓展，培养学生独立思考的习惯，发展学生的探究意识，提高学生的总结、归纳能力、阅读理解能力和创新能力二、教学重难点重点：让学生能识别基本图形母子三角形并能熟练应用难点：在二次相似或多次相似能够识别基本图形及其应用三、教学过程复习引入教师活动：我们平常解几何题中经常用到相似，同学们一般碰到什么图形会想到相似？预期学生活动：如”A”字型，一线三等角，八字型、母子型等等媒体展示设计意图：巩固几种相

2、似基本图形，直观感受相似的存在预备知识教师活动：常见的母子型相似三角形是怎样？媒体展示直角三角形的母子相似直角三角形斜边上的高将原直角三角形分为两个小直角三角形，这两个小直角三角形都和原直角三角形相似普通三角形的母子相似条件：如图，已知∠ACD=∠ABC结论：△ACD∽△ABC设计意图：明确判断母子型相似的条件探究示例媒体展示1已知：如图，在△ABC的边AB、AC上有点D、E．若∠BDE+∠C=180°，求证：设计意图：学会找出相似条件（角相等），利用母子型相似求解。2（2016武汉）在△ABC中，P为边AB上一点(1)如图，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB(2)若M为C

3、P的中点，AC＝2①如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长设计意图：在复杂图形中分解出简单的相似图形，发现相似，并会利用条件构造母子型相似求解。实战演练知识运用学生活动：自主完成，小组讨论媒体展示如图，点D在线段BC上，DA为射线(其中∠ADC＞90°)，点E为线段DA延长线上一点，连接BE，EC，且∠BED=∠ACD，设AC=a，AD=b，CD=c．当a=4，b=2，且CD=2BD，求线段AE的长讲练相结合，多种方法求解复习小结母子型相似基本图形的运用：1、找出母子型相似图形直接求2、构造母子型相似图形间接求教学反思莆田哲理中学唐珑相似三角形是初中数学学习的重点内容，

4、对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而相似三角形判定定理又是相似三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的本身，而是要跟以前学过的“角的等量关系”证明联系紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。“相似三角形判定定理”应用的一个方面，这是根据对最近几年中考、各区县模拟考的压轴题的研究，发现在含共角的三角形中如果再找到一对角相等就可得到两个三角形相似，所以在这节课就是基于这样的原型，选择了相关内容，试图从一个侧面突破这章教学的难点。   引导学生使用转化思想和方程思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立

5、“母子型”的数学模型，让学生理解数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用方程思想转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。为突破重点，分解难点，我选择题分组教学的方式，让学生对一类例题求解，然后引导学生归纳他们的共同特征，建构起他们的知识结构：一个三角形里包含一个小三角形，如果有一组角相等，就能证明两个三角形相似，还能得到一个有用的等积式。让学生体验与感悟演绎与归纳的数学思想。例一是引入教学，比较简单，可以直接找到图形相似；例二通过条件的变化，再次引发学生的认知冲突，诱发他们思考两道题是同类型的，联系紧密。这时再让学生总结规律，探

6、讨有用的小结论，充分认识与理解建构出来的数学模型，从而使问题得以解决。在教学后，我觉得有很多需要改进的地方。教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。教学内容还有待于进一步改进。尽管也较好地完成了教学目标，但站在更高的角度来思考，反映出我还有些急燥，应该把这个题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，用2-3课时的时间逐步推进教学，效果可能会更好。