圆锥侧面积和全面积的教学设计

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1、圆锥的侧面积与全面积教学设计青兰中学——常迎春一、教学目标：知识目标：1.了解圆锥的有关概念。2.知道圆锥的侧面展开图。3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）能力目标：1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。2.通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力3.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。情感目标：1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验。2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3.经历探究与交流，缩短

2、师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识二、教学重点、难点：（1）重点：会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．（2）难点：圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系，曲面问题转化为平面问题。三、教学方法：观察——探究——发现——运用。四、教学准备三角板、圆规、计算器、小剪刀、扇形纸片、圆锥模型、圆柱模型。五、教学过程：（1）展示一系列生活中类似圆锥的实物图，引入生活小问题：1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？2、冰淇淋的包装纸面积有多大？3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？h归纳：实际问题面积问题图形的形状圆锥知识知

3、多少？（师生共同看图认识圆锥）l圆锥的高(h)连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的SO。l圆锥的母线（l）圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的SA、SB等。l圆锥的底面圆的半径(r)lhrL底面探究:如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？（学生动手操作，分组讨论归纳，选代表作出总结.）根据扇形与圆锥之间的关系填空:如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径为(R)，扇形的弧长为(L)所以：扇形弧长=圆锥底面圆周长扇形半径=圆锥母线长（学生代表总结

4、后，师生共同归纳圆锥展开前后的关系）复习：扇形的面积公式为s（扇）=LR因此圆锥的侧面积S（侧)为：扇形的半径与扇形弧长积的一半若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积S(侧)=S(扇)=LR=·2r·l=rl（2）夯实基础：１、已知圆锥的底面半径为40cm，母线长90cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。2、已知如图，圆锥的母线长AB=13cm，底面半径OB=5cm,求:(1)圆锥的高AO（2)圆锥的全面积BCA3.如图，已知RtΔABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的表面积

5、?4.敢于探索：AAB为圆锥轴截面ABC的一边，一只蚂蚁从B地出发，沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=6,OB=3,请问蚂蚁爬行的最短距离是多少？DOCB六、回顾反思，归纳总结这节课，我们通过自己的探究活动解决了问题，你们觉得快乐吗？在这节课中，你们有什么收获呢？学生总结：①圆锥侧面展开图是扇形；②展开图与圆锥的要素的关系（两个等式）；③圆锥侧、全面积的公式；④经历探究活动，可以获得新结论……教师强调：曲面问题往往转化为平面问题，从而顺利解决。这种转化的思路十分重要。七、作业习题23.31.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的

6、圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积.2.如果两个扇形的圆心角相等，大扇形的半径是小扇形的半径的2倍，那么大扇形的面积是小扇形的面积的多少倍？3、同步练习册八、板书设计：圆锥的侧面积展示区圆锥的展开图是扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面周长。扇形图圆锥示意图 公式:侧面积S(侧)=rl母线都相等。h2＋r2＝m2板演区例题示解…… 九、教学后记让学生经历探究、剪（压）、观察、发现等操作过程，从而感受数学知识的发生、发展的历程，渗透转化的数学思想，突破难点。通过学生的动手动脑使学生真正成为课堂的主人，通过教师的引导，学生能够从感

7、性认识上升到理性认识，强化记忆,培养学生的严谨性。让学生经历观察，主动发现，获得知识，体会成功的喜悦，能有效地激发学生学习数学的兴趣学。数学学而不练习，犹如入宝山而空返”华罗庚说。所以适当留些巩固性练习及作业，为教师及时发现问题、查缺补漏提供可靠的信息，让学生认识数学来源于生活,又服务于生活。教师整洁和有条理的板书设计，突出重点，强化记忆，又可以培养学生的条理性和爱整洁的好习惯。