圆的有关概念和性质的复习 (2)

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1、圆的概念和性质的复习导学案一、圆的有关概念和性质 考点一圆的有关概念和性质 1.圆的定义动态：在同一平面内,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转____,另一个端点A所形成的封闭图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径. 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.2.圆的有关的概念3.圆的性质(1)圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,任意一条____所在的直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心. (2)圆的确定:不在同一直线上的____个点确定一个圆.三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂

2、直平分线的交点,叫做三角形的______. （3）圆的旋转不变性：圆绕圆心任意旋转一个角度都和自身重合.考点二垂径定理及其推论(高频) 7考点三圆心角、弧、弦之间的关系 1.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.2.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的____相等,所对的____相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中,有一组量相等,那么其余的各组量也都____.考点四圆周角定理及其推论(高频) 考点五圆与多边形 1.圆的内接多边形(1)如果一个多边形的每一个顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做这个圆的__________,这个圆叫做这个多边形的__________. (2)

3、圆内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角_____.2.正多边形与圆(见第24课时)二、例题教学7命题点1　圆周角定理及其推论例1.(2016·安徽,10,4分)如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC.则线段CP长的最小值为()例2.(2014·安徽,19,10分)如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4,OF=6,求⊙O的半径和CD的长.例3.(2012·安徽,13,5分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平

4、行四边形,则∠OAD+∠OCD=_____°. 命题点4　圆的性质例4.(2015·安徽,20,10分)在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.7(1)如图1,当PQ∥AB时,求PQ的长度;(2)如图2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.三、巩固练习考法1圆周角定理及其推论 1.(2016·四川乐山)如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB=(　　)A.10°B.20°C.30°D.40°考法2垂径定理及其推论 2.（1）(2016·湖南长沙)如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距

5、离OC=2,则⊙O的半径长为____. 7（2）(2016·江苏宿迁)如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为____. 考法3圆心角、弧、弦之间的关系 3.(2016·山东济宁)如图,在⊙O中,弧AB=弧AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是()A.40°B.30°C.20°D.15°考法4圆内接四边形 4.(2016·宁夏)已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.(1)求证:AB=AC;7课后作业：1.(2016·海南)如图,AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O

6、的弦,直径DE⊥AC于点P,若点D在优弧2.(2016·广西南宁)如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为()A.140°B.70°C.60°D.40°3.(2016·浙江舟山改编)把一张圆形纸片按照如图所示的方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则∠BOC的度数是()A.120°B.135°C.150°D.165°4.(2016·甘肃兰州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC=(　　)7A.45°B.50°C.60°D.75°∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为()A.45°

7、B.50°C.55°D.60°6.(2016·湖南岳阳)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BAD=____°. 7