贵州省遵义航天中学2017届高三第十二次模拟（压轴卷）数学（理）试题

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1、2017届第十二次模拟考试数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合A={x

2、y=ln(l-x)},集合B={y

3、j=ln(l-x)},则集合=A.(0,1)B.(-1,0]C.(-oo,l)D.[l,+oo)■2.在复平血内，复数z=-!—的共轨复数对应的点位于1+2/A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量满足Q=1,<2-S=l,a+b=石，则&=A.1B.a/2C.V3D.24•设直线加,是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是()A.

4、若mlla.nlI[5,m±n,则”丄0B.若mlla^n丄则a丨I卩C.若加丄a.n///3.m丄n,则a丨丨卩D.若加丄％〃丄0,m//n，则a!I(3是()1121A.B.一C.4D.——TT42第6题图y>x5.已知z=2x+y,其屮实数兀y满足x+y<2,且z的最人值是最小值的4倍，贝比的值x>a6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》屮提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比佼先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入仏兀的值分别为3,4,则输出y的值为A.6B.25C.100A.4005.函数f（x）=x3-

5、3x2-7x+a的图象与直线y=2x+l相切,则"A.28或4B.28或一4C.一28或4D.一28或一4/8［&在1+兰二项展开式中F的系数为加，则£（x2=I2丿0A17c20厂23,26A.—B.—C.—D.—66669.函数/(X)=Asin(6yx+^)(A>0,a)>0,(p<—)的部分图彖如图所示，若西,x2€,263X^X2且/（兀J=/（兀2），则/（兀i+兀2）=1止尺用AMIRMHH11•已知函数/(%)=<若方程［/（兀）丁+吋（兀）-力（加+1）=0有四个不等的实数根，则加的取值范围是4A.一11B.D.加=一1或0

6、<加<1点”如上］为双曲线上一点I2丿12•已知双曲线二—・=1（。>o,b>0）的左、右焦点分别为片,几,cTb若瑪的内切関半径为1,H•鬪心G到原点0的距离为厉，则双曲线的方程为A.x28/B.C.625=1D.22850二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列｛匕｝为等差数列，数列｛仇｝为等比数列，且满足陽7+轴严龙，闰°二4,则tan①+沁="03914.在长为5的线段AB上任取一点P,以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于爸和4^3的概率为.15.设锐角MBC三个内角A、B、C所对的边分別为a、b、c,若V3(6tcosB+Z?cos

7、A)=2csinC,b=1,贝ijc的取值范围为.16•若函数/（无）满足广⑴一/⑴=2x,f（O）=l,则当兀＞0时，里2-的取值范围是t三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）2龙在四边形ABCD中，ADIIBC,AB=2,AD=,A=^.（1）求sinZADB.⑵若ZBDC=年，求四边形ABCD的而积.18.（本题满分12分）某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（APT）的监测数据，结果统计如表:API(50,100](100,150](150,200](200,300]>300空气质量优良轻度污染

8、轻度污染中度污染重度污染天数61418272015（I）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染.根据提供的统计数据，完成下面的2X2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市木年的空气严重污染与供暖有关”？非重度污染严重污染合计供暖季非供暖季合计100(II)已知某企业每天的经济损失V(单位：元)与空气质量指数x的关系式为0,(0<%<100)400,(100<%<300),试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.2000,(%>300)P(K》k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.6

9、3510.828参考公式：K三n(ad~be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)17.(本题满分12分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2,AD=,M为DC中点，将AADM沿AM折起，使得平而ADM丄平bABCM.(1)求证：DM丄BM■■7T(1)点E为BD上任意一点,若DE=WB(0O),在兀轴上存在一点M,使■■•2■2GM=AAB(Ae且MA=MC.(