反比例函数在实际中的应用教学设计

《反比例函数在实际中的应用教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数在实际中的应用教学设计一、教材内容分析本节教材内容是对前两节知识的综合应用，同时加强了实际问题的理解和实际问题与数学知识之间的紧密联系。能用学科间的实际题例，数学知识间的综合应用题例，使学生利用反比例函数的性质进一步解释、说明实际问题。加强数形结合意识。二、教学目标1．知识与技能能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，并能根据图像指出函数值随自变量变化情况。2．过程与方法能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解决实际问题，细心体会图像在解决问题时的作用。3．情感态度与价值观从合作讨论，探索交流中，发展学生从图象中获取信息的能力，渗透数形

2、结合的思想方法，通过对实际问题的分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。三、重点与难点重点：将实际问题抽象为数学问题，建立反比例函数模型，并能用反比例函数的性质去解决实际问题。难点：根据实际问题的条件确定反比例函数的表达式，及反比例函数与其它知识的综合运用。四、教法与学法教法：教师通过选用具有现实生活背景，与学行生活密切相关的问题，激发学生的学习兴趣，通过有层次的问题串，引导学生进行探究活动。学法：学生通过分析实际情境，建立函数模型，进行合作交流和自主探究，最终能够结合函数图象和性质解决实际问题。五、教学过程（一）复习回顾，导入新课1．回顾与思考：反比例函数的图象和性

3、质。（通过课件展示表格，并找学生回答）函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性2．引入：实际上反比例函数在实际生活中有着广泛的应用，今天我们就来探讨一下反比例函数的应用问题（板书课题）（二）讲授新课1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为1.2、如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（C）3、如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，)．①分别写出这两个函数的表达式.6

4、解:把A点坐标(，)分别代入y=k1x,和y=x解得k1=2.k2=6；所以所求的函数的表达式为:y=2x,和y=—y=2xy=②你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流．解：由题意可得方程组x=或x=y=y=所以，点B坐标是（，）②点A和点B的位置有什么样的关系？解：两交点关于原点对称。此题留出足够的时间让学生自主完成，并请小组代表黑板上板演。【设计意图】通过探究使学生掌握了解一次函数与反比例函数的组合图象的方法和技巧，提高学生综合知识的运用。同时老师要强调结论：反比例函数的图象与一次函数的图象相交，两交点关于原点对称。（三）巩固练习【设计意图】通过两个练习让学生进一步掌

5、握反比例函数的应用，并进一步体会数形结合的思想。（四）课堂小结谈谈本节课你有什么样的收获与困惑？1.建立反比例函数模型来解答实际问题的方法:(1)观察图象法(2)关系式计算法2.反比例函数与正比例函数的图象相交,两交点关于原点对称3.数学思想方法：数形结合（五）布置作业板书设计：函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性反比例函数在实际中的应用注意：