证明(二)测试题

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1、1.等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为（〉2.Z1ABC中，ZA是ZB的2倍，ZC比ZA+ZB还大12。，那么ZBAD=度3.等腰直角三角形一条直角边的长为lcm,那么它斜边长上的高是cm4.已知Z1ABC中，ZA=80°,角平分线BE、CF交于点0,则ZB0C=5.△ABC中,ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB,DE丄AB,且AB二6cm,则ADEB的周长为（）6.等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是（）7.AABC中，AB-AC,点D在AC边上，且BD二BOAD,则的度数为（）8.如图，AABC中，ZACB二90°,BA的

2、垂直平分线交CB边于D,若AB二10,AC二5,则图中等于60°的角的个数为（）9.如图，AABC中，AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于F,若BF二AC,则ZABC的大小是（）10.如图，ZABC中，ZB二90°,ZA二40°,AC的垂直平分线口与AB交于D点，则ZBCD的度数为O11.如图，Z^BC中，ZC二RtZ,AD平分ZBAC交BC于点D,BD：DC二2：L,BC二7.8cm,则D到AB的距离为emo12.如图，在中，ZABC、Z川彷的平分线交于点F,过F作防分别交AC于〃、E,已知△血於的周长为24饱，RBC=8^/zz,则必的周长二。13.如图，等边AABC

3、中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数是:14.如图，ZAOP=ZBOP=15°,PC〃OA,PD1OA,若PC=4,则PD的长为.15.在等腰△ABC屮，AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连结BD,如果△BCD的周长是17cm,则ZXABC的腰长为.16.己知D是RtAABC斜边AC的中点，DE■丄AC交于E,且ZEAB：ZBAC=2:5,求ZACB的度数.17.如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.求证：BD=DE.11.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC.ACk的点，且AE=CD

4、,连结AD、BE交于点P,作BQ丄AD，垂足为2求证：BP=2PQ.12.已知，如图，Z1ABC中，ZA=90°,AB二AC,D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC±的点，且BE=AF,求证：ED丄FD13.已知：如图，AABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分別沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是lcm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答下而的问题：当t为何值时，山出©是直角三角形?14.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PAPB,PC,以BP为边作ZPBQ=60J,且BQ=BP,连结CQ.(1)观察并猜想

5、AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论.(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连结PQ,试判断△PQC的形状，并说明理由。