动点专题导学稿

《动点专题导学稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考数学专题复习-----动点问题一、学习目标：通过归纳解决动点问题的一般思想方法,使自己分析问题，解决问题的能力得到进一步提升，并能将所学知识融汇贯通，力争在中考中取得优异成绩。二、学习方法：自主探索、合作交流三、学习过程：（一）情景引学初步感知：如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作几条？每种情况下可得到怎样的比例式？P温馨提示：解决动点问题常用的思想方法：1、数形结合，2、化动为静，3、分类讨论......（二）自主探学引导建构：PACBQ△ABC中，∠B=90°AB=6，BC=8,P从

2、A沿AB向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发.(1)几秒后PQ//AC解：（1）设t秒后PQ//AC(2)几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2?解：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2，则BP=BQ=小结：此题用到的数学思想方法有：（三）合作研学能力提升变式一：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)QPD设△APQ的面积为y(cm2)，求y与t之

3、间的函数关系(温馨提示：解决此问题的关键是求△APQ的高)。变式二：在上题条件不变的情况下，是否存在某一时刻t，使△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。小结：此题用到的思想方法有：（四）综合体验，清点收获：对老师说说你的困惑——动点问题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中的变量。第二找关系式。把相关的量用自变量的表达式表达出来，再解出。必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。(五)变换拓学：（12分）（2014•新疆）如图，直线y=﹣x+8与

4、x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．温馨提示：（1）分别令y=0，x=0求解即可得到点A、B的坐标；（2）利用勾股定理列式求出AB，然后表示出AP、AQ，再利用∠

5、OAB的正弦求出点Q到AP的距离，然后利用三角形的面积列式整理即可得解；（3）根据相似三角形对应角相等，分∠APQ=90°和∠AQP=90°两种情况，利用∠OAB的余弦列式计算即可得解．分析：点评：