函数图像求最值

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1、荔湾区立贤中学公开课教学设计课题：利用函数图象求最值学科：数学执教老师：伍嘉怡执教班级：初三（4）班授课时间：2015.10.20教学目标：知识与技能：1.以简单实际问题为背景，能利用函数概念建立简单的函数模型；2.掌握用一次、二次函数的性质与图象解决具体问题的一般步骤，体会数形结合的思想。过程与方法：通过学习和探究例题，渗透“数形结合”数学思想。情感态度与价值观：通过例题学习，体会数学在生活中广泛的应用。教学重难点：重点：利用函数图象找最值；掌握解最值问题一般步骤；难点：根据自变量取值范围找对应函数图象教学过程：一、复习回顾Q1：要画一次函数与二次函数的草图

2、分别要找到哪些关键点？一次函数：函数与x轴、y轴的交点；二次函数：对称轴、顶点、函数与x轴、y轴的交点二、例题应用例1：某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，已知A种品牌白酒每瓶利润2元，B种品牌白酒每瓶利润1元。设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元。（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少生产A种品牌白酒100瓶，那么每天至少获利多少元？分析：（1）根据题意，y=x+600(2)画出函数图象（1），根据取值范围得图象（2），找最小值：（1）（2）总结解最值类型题目步骤:求解析式函数图像(草图)找最高（低）点（注意x的取值范围）

3、例2:张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32m的篱笆恰好围成.围成的花圃如图所示的矩形ABCD.设AB的长为xm.矩形ABCD的面积为Sm2.当x为何值时，S有最大值？并求出最大值.DAQ3：如何在二次函数图象找最大值或最小值？解：因为AB的长为x，则BC可表示为（32－2x）CB则：函数图象如图所示：所以当时，S有最大值为128.例3：若例2一个条件更改为：花圃一边的墙长为14m.那么结果又应该是多少？分析：由题意得，所以，由函数图象得，当x=9时，取最大值。y=126一、巩固提高1.已知直角三角形两条直角边的和为8，两条直角

4、边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大面积为多少？2.用长为8m的铝合金条制成如图所示形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各为多长时，窗户的透光面积最大？最大面积为多少？一、板书设计：专题：利用函数图象求最值例1……..例2…….例3………..总结：