《勾股定理应用（已修改）》课件

《《勾股定理应用（已修改）》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCcab在△ABC中，∠C=90°.(4)斜边大于直角边;(1)两锐角互余;(2)30°角所对的直角边等于斜边的一半;CAB直角三角形中(3)勾股定理：a2+b2=c2直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方。知识回忆：(2)可用勾股定理建立方程.(2)若a=２，c=３，则b=__________；(3)若c=13，b=5，则a=__________；(4)若a:b=3:4,c=10,则a=______,b=_______.(1)若a=3，ｂ=4，则c=__________；在Rt△ABC中，

2、∠Ｃ=90°.zxxkabcＡＣＢ小结(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;51268方程思想基础练习：思维拓展：有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？ACBbac45°ACBbac30°a:b:c=1:1:a:b:c=1::21、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.5或43ACB43CAB分类讨论基础练习：2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCzxx```k∟D∟DABCABC1017817108分类讨论基础练习：小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1

3、米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。x+1x51练习&1☞方程思想1.小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离是50尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？zx111xk3020x50-x应用举例：方程思想2.在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求(1)△ABC的面积；(2)求腰AC上的高zx===xkABC151413Dx14-x12应用举例：E方程思

4、想面积法1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8ABCD练习&2☞面积法zx===xk2.已知:一个三角ABC,AB=AC=13,BC=10,(1)求它的面积；(2)求腰AC上的高.ABC13135512DE(1)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求CD的长和四边形ABCD的面积。练习&3☞(3)已知：c＝10，a＝6，求正三角形的面积.(2)已知：c＝13，a＝5，求阴影部分面积accab3451213630

5、51312610848DABC如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°84xx思维激活如图，∠C=90°，图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系？AC积广探索BS3S1S2直角三角形ABC的面积为20cm2,在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三个半圆，求阴影部分的面积。思维激活ACB如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能进入电梯内的竹竿的最大长

6、度大约是多少米？练习3:1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米zx···xk如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512一、台阶中的最值问题∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.学·科·网变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽

7、为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？Z·x···xkAB321分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214分析:根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如图①②③),由勾股定理可求得图1中AC1

8、爬行的路线最短.ABDCD1C1①421AC1=√42+32=√25;②ABB1CA1C1412AC1=√62+12=√37;AB1D1