从自然数到有理数（1）

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1、1.1从自然数到有理数（1）一、教学目标1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生；2、了解自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、标号等方面的应用；3、体验运用自然数、分数（小数）解决问题，并从实际中体会由于需要而再次将数进行扩充的必要性。二、学情分析：《从自然数到有理数（1）》是浙教版数学七年级上册第一章的起始课。是衔接小学和初中，起着承上启下作用的一节课。学生小学时对数的产生和发展有一定的了解，但并没有强烈认识到数源于生产生活的需要。这节课通过对数的起源发展进行回顾，不仅让学

2、生了解自然数和分数产生的必然性，更重要的是让学生意识到数是由于人类的需要而创造出来的，数会由于人类的需要不断的被创造，被扩充。同时让学生感受数的作用，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生在生活中的数学意识，提高数学学习兴趣。三、教学重难点：重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展.难点：运用数解决问题四、教学过程（一）数的起源：1.问题引入：最早出现的是哪个数？生：1或0(以捕鱼为例，分析“无”，“单”，“多”，“很多”等情况，暗示数由于生产

3、生活需要而产生。)2.观看视频介绍利用视频让学生了解数的起源。师：下面请一个同学来回答：数是怎么产生，发展起来的？请18号同学，刚才这个视频看了以后，你觉得数是怎么诞生的？(要求给一个关键词)（通过视频让学生快速了解数的起源，明白最早出现的是自然数，并由学生给出类似“需要”这样的关键词，明确人们由于需要，创造了一个概念——数，而且这个数诞生以后必须是有用的，因为有用的才会被继承下来。这里利用视频能更好的激起学生的兴趣，比让学生事先预习或老师口述历史生动有趣的多。另外视频很好的阐释了数一开始是为了

4、表示物品个数也就是计数用的，为下面的教学做好铺垫。而这里设计报学号请学生回答问题也是为了下面做铺垫。）（一）自然数的作用举例介绍数的作用：计数，测量，标号，排序。例1：播报一篇报道：团结的七年（3）班，在校69届运动会中，以123分的总分，取得团体第1名。其中有一位同学个子不高，只有160公分，在跳远项目中跳出了6米的好成绩，名字叫李跳跳，打破了学校保持了28年的校记录。（通过前面的铺垫：通过视频介绍自然数可以用来计数和测量，通过学号让学生感受自然数有标号和排序的作用。选用这篇报道让学生感受数的

5、作用，更贴近学生生活，更能激起学生的共鸣。）（二）数的发展举例分享西瓜和分配猎物，让学生感受分数和小数出现的必然性。让学生体会到出现新的需要，聪明的人类就创造了新的数。所以这个数是根据需要，我们自己去创造的。（三）整数的妙用例2：25位同学分五排，每排五人坐在教室里。现要调整座位，让每一位同学都调到相邻的位置上，可以吗？（设计这道题目是为了让学生体会整数的妙用。按题目要求调整座位是做不到的，学生尝试后就会发现，可是却很难解释清楚。学生最初会说偶数可以，奇数不可以，老师可以举圆桌的例子来解释题目不

6、是要求两两想换，如果5个人坐成一圈，两两相换不能成功，却可以按照题目要求，每个同学换到旁边的位置上。而后老师引导学生让数发挥作用，先给各个座位按顺序标上号码，如下图，再引导学生去观察原来位置和相邻的位置的关系。这里我们还可以用涂色的办法使得奇数位要换到偶数位，偶数位要换到奇数位这个结论更直观。通过这题让学生明白我们发挥数排序标号的作用，同时利用整数的奇偶性解决了这个这么难解释清楚的问题。所以这里小组讨论时要给足学生尝试讨论的时间，要创设一种用各种各样的方法都很难解释清楚这个问题为什么是不可以调整

7、的，但利用数标号后就能清楚直观的解释清楚。）（一）分数的威力例3：分割图形：请你将它分割成大小，形状都相同的四块。（设计这道题目是从学生自然会把这个图形看成3个正方形出发，引导学生利用分数，从而想到要把每一个正方形四等分，再取3份。）（二）数又不够用了整数有妙用，分数威力大，但有时它们也无能为力，举例：现在的温度是16度，到了夜里降温10°，例算式：16-10=6（℃）。突然有强冷空气降温20度，例算式：16-10=?（℃）（三）小结谈谈这节课你的收获今天我学到了……我的感想……一、总结本节课在

8、整体设计上是为了让学生了解数的起源和发展，数的作用。秉承着数是由于人们生产生活需要而被创造出来的，数肯定是有用的才能被继承下来，在不断发展中原来的数不够用了，又产生新的需要，于是又创造出新的数这么一个不断循环的过程即需要——创造——有用——不够用——需要的循环过程，为以后数的扩充埋下伏笔。另外一个重要的内容就是让学生体会数的作用，数不仅仅是用来计数，测量，标号，排序，最终是为了解决问题，从而激发学生学习数学的兴趣！