《6.1 平方根》课件1

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1、6.1.1算术平方根平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．复习回顾：请你说一说解决问题的思路．1.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正

2、方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm21.情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”或“二次根号，叫做被开方数．2.总结概念规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则是正数x的平方，所以是正数，即中的被开方数是正数，也是正数例如，由于，5是25的算术平方根即．例1：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即．3.

3、例题解析3.例题解析解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．例1：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．3.例题解析解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．例1：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．1.求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）81（3）0.0025（4）36（5）一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根规定：0的算术平方根是0a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数。复习1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）121

4、（3）32说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示的算术平方根，值为；16943：表示100的算术平方根，值为；169求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　．4.练习5.提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？被开方数越大，对应的算术平方根也越大-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？6.提出问题例2：下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；6.例题解析思考：1.下列各式哪些

5、有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。(1)16的算术平方根是______?(3)的算术平方根是______?4(2)的值是______?42补充练习：0和10正当堂达标1.判断题①的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）2.填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②的算术平方根是③的算术平方根的相反数的绝

6、对值是√××4④.-64的平方根8.()×3.回答下列各数的算术平方根0.000001解==4.求的值5.120.0013谢谢能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？7.提出问题7.提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？7.提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？7.提出问题？解：设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．有多大呢？