《6 一元一次不等式组》课件2

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1、6一元一次不等式组某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：4（x+5）>100①且4（x-5）<68②4（x+5）>1004（x-5）<68｛引例一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．如何求一元一次不等式组的解集呢？4（x

2、+5）>100①4（x-5）<68②｛解不等式①得：ｘ>20解不等式②得：ｘ<222022同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为202220<ｘ<22我们把叫做上述不等式组的解集.20<ｘ<22一般地，不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组．2例1．写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为ｘ<1．同小取小2例1．写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为ｘ>3．同大取大2例1．写出下列不等

3、式组的解集：130不等式组的解集为1<ｘ<3．大小小大中间找2例1．写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为空集即：不等式组无解．大大小小找不到。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(同大取大）x＜a（同小取小）a＜x＜b（交叉取中间）无解（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析(a＜b)如果ａ=ｂ呢？2x+1<-1①3-x≥1②｛解不等式①得：ｘ<-1解不等式②得：ｘ≤2在数轴上表示不等式①、②的解集：例2．解不等式组：解：102

4、-1所以不等式组的解集为：ｘ<-1．例3．解不等式组：①②解：解不等式①，得解不等式②，得不等式组的解集是．2042.513例4.解不等式组2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②解答解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞-2在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是-2＜x＜1．例4.解不等式组2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-1解一元一次不等式组的方法：2．（1）利用数轴找几个解集的公共部分；（2）利用规律：大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了．1．求

5、出不等式组中各个不等式的解集．3．写出这个不等式组的解集．选择题：（1）不等式组的解集是（）A.x≥2D.x=2.B.x≤2C.无解（2）不等式组的整数解是（）≤1D.x≤1.A.0，1B.0C.1DC≥2≤2练一练D.不能确定.A.-2，0，-1B.-2C.-2，-1（3）不等式组的负整数解是（）≥-2，（4）不等式组的解集在数轴上表示为（）≥-2，A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2小结1．关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集．2．学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集．