二次函数与几何动点

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1、课题二次函数与几何动点-------利用解析法求最值课型复习教学目标知识与技能运用不变的数、不变的量、不变的关系，建立函数关系及综合应用代数、几何知识解决线段长度、面积等的最值问题。过程与方法通过观察、分析、类比等方法解决二次函数与几何动点问题，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。情感态度与价值观由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情绪，让学生有兴趣和积极性参与数学活动。教学重点与难点重点利用函数解决动点最值问题难点利用函数解决动点中面积最值问题教法教法启发式教学教学过程设计意图教师活

2、动一、新课引入例题：已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，抛物线上一点D的横坐标为1，过点D与y轴平行的直线交y=2x+1交于点C，求线段CD的长。二、变式练习变式1：已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点D是AB下方抛物线上一动点，且点D的横坐标为m，过点D与y轴平行的直线交y=2x+1交于点C，请用含m的式子表示线段CD的长.变式2：已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点D是AB下方抛物线上一动点，过点D与y轴平行的直线交y=2x

3、+1交于点C，在移动过程中求线段CD的最大值.变式3：已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点D是AB下方抛物线上一动点，过点D与y轴平行的直线交y=2x+1交于点C,连接AD、BD,求△ABC面积的最大值.使学生理解如何通过坐标求平行于y轴的直线上两点的长度。在例题的基础上把横坐标变为未知数，为下一问做铺垫，减少下一问的难度。让学生有发挥的空间.主要让学生体会图象平移过程中的变化与不变的关系，并总结对应解析式规律.激发学生的学习兴趣.引入三角形，通过做三角形的分割法把面积分成两部

4、分，从而转化成函数问题来解决。培养学生不断三、归纳总结通过本节课的学习你有哪些收获？四、布置作业思考的习惯。提高学生归纳总结的能力.