专题复习：旋转教学设计

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1、专题复习：旋转教学设计学习目标:1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质. 2、能利用旋转的性质解决相关问题.学习重点：利用旋转的性质解决相关问题.学习难点：和旋转有关的综合题目的分析过程.预学指导：课前认真复习《数学》九年级（上）P59-69内容，完成“预习导学”，思考渗透其中的思想和方法．一、预习导学（一）、知识梳理1.旋转：．2.旋转的性质：（1）（2）（3）3.旋转三要素：（1）（2）（3）4.中心对称：．中心对称的性质：（1）（2）5.中心对称图形：6.点P（x，y）关于原点对称的点P1（，），关于X轴的对称点P2（，），关

2、于Y轴的对称点P3（，）（二）、基础练习1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．4、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是　．3题图4题图5题图6题图5、如图，在△ABC

3、中，∠C＝30º．将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE，AE与BC交于点F，则∠ABF＝º．6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则E点坐标是　　　　　．7、如图(1)，已知△ABC，以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD相交于点F．求证：BE=DC；如图(2)，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE．连接BE、CD．图（1）ABCDEF图（2）ABCFDGE则BE与CD有什么数量关系？简单说明理由．2二、课堂研学运用“预习导学”解答中所

4、积累的经验和知识，完成下列各题：1．如图，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长．EABC2.已知：如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5,求∠APB的度数.三、巩固提升（一）巩固强化1．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为______2.如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数。（二）总结感悟（三）拓展延伸1.（1）如图1，

5、△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是．（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=60°、∠ADE=45°，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，探究BD、DE、CE之间的等量关系，并证明。2