一次函数.2.2一次函数（4）》教案

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1、一次函数知识技能目标1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．过程性目标1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化．学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点．学习难点：结合图象寻求一次函数解析式的求法教学过程一、创设情境•一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥鸟八套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．•１．这

2、只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？•２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？•３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？二、探究归纳（一）认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米

3、为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解：（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，

4、自变量为x（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量x。发现：它们都是常数k与自变量的乖积与常数b的和的形式.3、一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，K≠0）的函数，叫做一次函数.当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数..练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y＝－8x；（2）y＝－8/x；（3）y＝5x2＋6；（4）y＝－0.5x－12、一次函数y＝kx＋b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值问题2某登山队

5、大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.练一练一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度.三,归纳小结1、一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，K≠0）的函数，叫做一次函数.2、一次函数都是常数k与自变量x的积与常数b的和的形式.3、正比例函数是一种特殊

6、的一次函数四、例题例1已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．分析1．图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，即已知当x＝-1时，y＝1；x＝1时，y＝-5．代入函数解析式中，求出k与b．2．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手．解由题意，得解这个方程组，得这个函数解析式为y＝-3x-2．当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17．例2已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．分析从“形”看，图象

7、经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是-3的点．从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式．解设：所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的关系式是．五、强化训练1、下列说法正确的是（   ）A.y＝2/x是一次函数     B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数     D.不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，不是一次函数的是（）A.y=x/6B.y=1-xC.y=10/

8、xD.y=2（x-1）3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.