2015秋八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定SSS（第1课时）同步练习1 （新版）新人教版

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1、三角形全等的判定SSS要点感知1三边分别相等的两个三角形_______(可以简写成“_______”或“_______”).预习练习1-1如图，下列三角形中，与△ABC全等的是_______.要点感知2用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图.预习练习2-1已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α(不写作法,保留作图痕迹).知识点1用“SSS”判定两个三角形全等1.已知，如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，AC=BD，求证：△ABC≌△BAD.2.如图所示，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC=FE，BC=DE，

2、AD=FB，求证：△ABC≌△FDE.3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD.知识点2三角形全等的判定与性质的综合4.如图,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=()A.110°B.40°C.30°D.20°45.如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝CB,连接AC,求证:∠ACD＝∠CAB.知识点3尺规作图6.已知∠AOB,点C是OB边上的一点.用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线.7.如图，在△ABC和△FED

3、中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④8.如图,在△ABC中,AB=AC,D，E两点在BC上,且有AD=AE,BD=CE.若∠BAD=30°,∠DAE=50°,则∠BAC的度数为()A.130°B.120°C.110°D.100°9.(长春中考)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，C

4、D.若∠B=65°，则∠ADC的大小为_______.10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D.11.如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来.4(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明.12.雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由.13.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证：∠3=∠1＋∠2.挑战自我14.(佛

5、山中考)如图,已知AB=DC,DB=AC.(1)求证：∠B=∠C；(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据)(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么？参考答案课前预习要点感知1全等边边边SSS预习练习1-1③4预习练习2-1略.当堂训练1.证明：在△ABC和△BAD中，BC=AD,AC=BD,AB=BA(公共边),∴△ABC≌△BAD(SSS).2.证明：∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD.在△ABC与△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE.3.证明：∵AD

6、是BC边上的中线，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD(公共边)，BD=CD，∴△ABD≌△ACD(SSS).4.C5.证明：在△ADC与△CBA中,AB＝CD,AD＝CB,AC＝CA,∴△ADC≌△CBA(SSS).∴∠ACD＝∠CAB.6.作图略,提示：以点C为顶点,作一个角等于∠AOB.课后作业7.A8.C9.65°10.证明:在△ABC和△ADC中，AB=AD,CB=CD,AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠B=∠D.11.(1)△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌

7、△DCE.(2)以△ABD≌△ACD为例：证明：在△ABD与△ACD中，AB=AC,DB=DC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).12.∠BAD=∠CAD.理由：∵AB=AC,AE=AB,AF=AC,∴AE=AF.在△AOE和AOF中,AO=AO,AE=AF,OE=OF,∴△AOE≌△AOF(SSS).∴∠EAO=∠FAO，即∠BAD=∠CAD.13.证明：在△ABD和△ACE中，AB=AC,AD=AE,BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SSS).∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2.∵∠3=∠BAD+∠ABD，∴∠

8、3=∠1＋∠2.14.(1)证明：连接AD,在△BAD和△CDA中,AB=CD(已知),DB=AC(已知),AD=DA(公共边),∴△BAD≌△CDA(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).(2)作辅助线的意图是构造全等的三角形.4