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《2015秋八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定SAS（第2课时）同步练习1 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等的判定(二)SAS要点感知1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形______(可以简写成“______”或“______”).预习练习1-1下图中全等的三角形有()A.图1和图2B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图3要点感知2有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形______全等.预习练习2-1下面各条件中,能使△ABC≌△DEF的条件的是()A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF知识点1用“SAS”判定两个三角形全等1.已知：如图，OA
2、=OB，OC=OD，求证：△AOD≌△BOC.2.已知：如图，OA=OB，OC平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC.3.如图,C为BE上一点,点A，D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证：△ABC≌△CED.知识点2利用“SAS”判定三角形全等来证明线段或角相等4.(武汉中考)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：DC∥AB.45.(云南中考)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD.知识点3利用“SAS”判定三角形全等来解决实际问题6.如图所示,有一块三角形镜子,小
3、明不小心将它打破成1、2两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上______块,其理由是______.7.如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是()A.BD=CEB.∠ABD=∠ACEC.∠BAD=∠CAED.∠BAC=∠DAE8.(陕西中考)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为______.10.如图所示，A，
4、B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1km，DC=1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km，BF=0.7km.试求建造的斜拉桥长至少有______km.11.如图所示，AD是△ABC的高线，AD=BD，DE=DC，∠C=75°，求∠AEB的度数.412.如图,点A，E，B，D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由.13.如图所示,A，F，C，D四点
5、同在一直线上,AF＝CD,AB∥DE,且AB＝DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF＝∠FEC.挑战自我14.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE，求证：(1)BD=FC；(2)AB∥CF.参考答案课前预习要点感知1全等边角边SAS预习练习1-1D要点感知2不一定预习练习2-1D当堂训练1.证明：在△AOD和△BOC中，OA=OB，∠O=∠O(公共角)，OD=OC，∴△AOD≌△BOC(SAS).2.证明：∵OC平分∠AOB，∴∠1=∠2.在△AOC和△BOC中，OA=OB，∠1=∠2(已证)，OC=OC(公
6、共边)，∴△AOC≌△BOC(SAS).3.证明：∵AB∥ED,∴∠B=∠E.在△ABC和△CED中,AB=CE，∠B=∠E，BC=ED，∴△ABC≌△CED(SAS).4.证明：∵在△ODC和△OBA中，OD=OB,∠DOC=∠BOA,OC=OA,∴△ODC≌△OBA(SAS).∴∠C=∠A(或∠D=∠B).∴DC∥AB.5.证明：在△ADB和△BAC中，AD=BC，∠DAB=∠CBA,AB=BA，∴△ADB≌△BCA(SAS).∴AC=BD.46.1有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等课后作业7.B8.C9.30°10.1.111.在△BDE和△ADC中，BD=
7、AD,∠ADB=∠ADC，DE＝DC，∴△BDE≌△ADC(SAS).∴∠BED=∠C=75°.∴∠AEB=105°.12.BC∥EF.理由：∵AE=DB,∴AE+BE=DB+BE.∴AB=DE.∵AC∥DF,∴∠A=∠D.∵AC=DF,∴△ACB≌△DFE.∴∠FED=∠CBA.∴BC∥EF.13.(1)证明：∵AB∥DE,∴∠A=∠D.又∵AF＝CD,∴AF+FC=CD+FC.∴AC=DF.∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)证明：∵△ABC≌△DEF,∴BC＝EF,∠ACB＝∠DFE.∵FC=CF,∴△FBC≌△CEF(SAS)
