《解直角三角形》复习课教案

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1、解直角三角形复习课长埫口初级中学胡志杰中考要求及命题趋势1、理解锐角三角形函数角的三角函数的值；2、会解直角三角形3、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。每年都考查锐角三角形函数的概念，其中特殊三角函数值为考查的重点。解直角三角形为命题的热点，特别是与实际问题结合的应用题应试对策1要掌握锐角三角函数的概念，会根据已知条件求一个角的三角函数，会熟练地运用特殊角的三角函数值，会使用科学计算器进行三角函数的求值；2掌握根据已知条件解直角三角形的方法，运用解直角三角形的知识解决实际问题。具体做到：1）了解某些实际问题中

2、的仰角、俯角、坡度等概念；2）将实际问题转化为数学问题，建立数学模型；3）涉及解斜三角形的问题时，会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问题而达到解决实际问题教学过程设计一情景导入小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），她在C处测得CB=10米，∠ACB=60°，请你能帮她算出树高AB约多少米吗？二知识梳理1.解直角三角形1.1定义：1.2依据：三边之间的关系：勾股定理锐角之间的关系：锐角三角函数定义：如图，在Rt△ABC,∠C=90º特殊锐角三角函数值30°，45°，60°的三角函数值3006004

3、50450边角之间的关系：两锐角互余1.3条件：2.利用解直角三角形模型解决实际问题时，常接触到的一些概念（α为坡角）hl（1）仰角和俯角（2）方位角（3）坡度i==tanα三．典型习题练习题型1解直角三角形1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_____．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，则∠B的度数为______．3.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，

4、BC=2，那么sin∠ACD=（）5.如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（）A．tan∠ABDB．tan∠AEDC．sin∠ABDD．cos∠AED题型2构建直角三角形解决实际问题例1.如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=30°，BC=60米，求点A到BC的距离。（精确到0.01米）例2.山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为450，杆底C的仰角β=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。（保留三个有效数字）练1如图，海上有一灯塔P，在它周围

5、3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？练2如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为，（即tan∠PAB=）且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）四课堂小结谈谈你本节课的收获与体会(课后思考)如图：是

6、一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。(1)求加高后的堤底HD的长。(2)求增加部分的横断面积(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？(4)若每方土300元，计划准备多少资金付给民工？