23.1.1图形的旋转 (2)

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1、教·学案数学·九年级（上）班别姓名第二十三章旋转第27课时图形的旋转(1)——华罗庚一、学习目标1、认识旋转,熟悉现实生活中的旋转现象；2、理解图形旋转的基本性质.二、新课引入1、把一个图形整体沿某一直线方向平移，得到的新图形与原图形的和完全相同.2、平移的图形各组对应点的线段_且.三、研学教材认真阅读课本第59至61页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一旋转的有关概念1、如图钟表的指针在不停在转动，从3时到5时，时针转动了多少度.图23.1-2答：从3时到5时，时针OP绕着轴心O转动到OP′处,时针转动了_______度.2、如

2、图图23.1-2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.3、以上这些现象有什么共同特点呢？答：如果我们把时针,叶片等看作平面图形,则它们的共同特点是这些图形都可绕着点____转动.归纳把一个平面图形绕着平面内某一个点0转动一个角度，叫做_________,点O叫做____________,______________叫做旋转角.如图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做________.练一练1、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是____度；从上午9时到上午10时.时针旋转的旋转角是_________

3、度.2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是：，旋转角是：.B'BA'AO知识点二图形旋转的性质及也应用探究如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的.教·学案数学·九年级（上）班别姓名根据图形回答问题：(1)线段OA与OA′OB与OB′，OC与OC′有什么关系？（2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？（3）△ABC

4、与△A′B′C′形状和大小有什么关系？解：（1）OA=OA′，OB=_____，OC=______，（2）∠AOA′=∠______=∠______，（3）△ABC△A′B′C′.归纳旋转的性质：(1)线段：对应点到旋转中心的距离_______.(2)角：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______________.(3)图形：旋转前、后的图形_________.练一练1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请你图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.（1）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？（2）这两个点与旋转中心所连

5、线段的夹角是几度？知识点三图形旋转的作图例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=，所以旋转后重合.设点E的对应点E′.∵△ADE△ABF∴∠ABF＝＝，BF＝因此思考还有别的方法吗？练一练找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.四、归纳小结旋转作图的步骤：（1）明确旋转三要素：、、.（2）找出关键点（3）作出关键点的对应点（4）作出新图形（5）写

6、出结论