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《圆章节教案-圆周角定理及圆周角与直径》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1•判断下图哪些是圆周角？周角定理:数学学科辅导讲义教学内容1.圆周角2.直线与圆的位置关系教学目标1.理解圆周角的概念及相关性质，并会结合分类、转化等数学思想解决实际问题2.理解直线与圆的三种位置关系、会作三角形的内切圆3.会运用切线长的性质教学重点1•圆内接四边形及其性质2.直线与圆的位置关系的性质与判定3.切线的性质教学难点1.圆周角定理及圆周角与直径的关系2.切线的判定及切线长定理教学过程知识详解一、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.如图ZADB.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
2、。推论1：同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径精讲例题:1.在。0中，如果弦AB所对的圆周角为70°,那么劣弧AB所对的圆心角是3.已知：如图，ZiABC内接于。0,AB二AC,ZB00120。.求：ZAB0二、圆内接四边形定义：如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这2.如图，AC是00的直径，AB、CD是00的两条弦，且AB〃CD・如果ZBAC=32°,则ZA0D等于个四边形的外接圆定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外
3、角等于它的内对角.精讲例题:1・如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AB和DC相交于E,EG平分ZE,且与AD、BC分别相交于F、G,求证：ZCFG=ZDGF2.在等边三角形ABC外取一点P,若PA二PB+PC,求证：P、A、B、C四点共圆.三、直线与圆的位置关系:圆心到直线的距离d与半径r比较(2)当r二d(3)当r>d时，直线1与圆C相交;精讲例题:时，直线1与圆C相离;时，直线1与圆C相切;个公共点,个公共点。1.己知圆的半径是7.5cm,圆心到直线的距离为d,当d=10cm时，直线与圆有当d=5cm时，直线与圆有个公共点，当d=7.5cm时直线与
4、圆有2.如果的半径为"圆心0到直线L的距离为*5,若与直线L至少有一个公共点，则r需满足的条件是四、切线的判定和性质切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.精讲例题：1.下列命题正确的是（）经过半径外端的直线是圆的切线直线和圆有公共点，则直线和圆相交过圆上一点有且只有一条圆的切线圆的切线垂直于半径2•如图,PA切00于点A,若ZAP0=30°,0P=2,则（DO半径是3.如图，BC与00相切于点B,AB为00直径,弦AD//OC,求证:的切线。五、三角形的内切定义：与三角形三边都相切的圆
5、叫做三角形的内切圆,叫做三角形的内心。X、^戸六、切线长定理性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。即如图，AB、AC切圆O于B、C,切线长AB=ACo精讲例题:1.一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于1.如图，OI是ZiABC的内切圆，切点分別为点D、E、F,若ZDEF二52。，则ZA的度为_UEC课堂检测1.如图，己知O0中，AB是直径，过B点作00的切线BC,连结CO.若AD〃OC交00于D.求证:CD是的切线.2.如图,AABC中,AD是ZBAC的平分线,延长AD交AABC的外接圆于E,已知AB=6cm,BD
6、=2cm,BE=2.4cm.求DE的长.3.已知：如图，©0是RtAABC的内切圆,ZC=90°.(1)若AC=12cm,BC=9cm,求00的半径r；(1)若AC=b,BC=a,AB=c,求OO的半径r・教学反思
