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《山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西大学附中2017〜2018学年高二第二学期3月模块诊断数学试题《理科》考查内容：必修二选修2-1一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.若直线兀=1的倾斜角为A.等于0B.等于兰42.函数y=xx的导数为（A.xB.1+lnx则a()C.等于匹D.不存在2)C.1+xxD.13•已知空间向量帀=（1,3,兀）,>?=(x2,-1,2),贝ij"x=1”是“帀丄匝”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设加、"是不同的直线，0、
2、0是不同的平面，有以下四个命题:①若Q丄0,mHa,则加丄0②若加丄a,川丄a,则mHn③若加丄a,m±n,贝0nIIa④若〃丄a,农丄0,则0//a.其中真命题的序号为（）A.①③B.②③C.①④D.②④5.若直线l'.iwc+ny=4和圆O:x2^-y2=4没有交点，则过点（加屮）的直线与椭圆22—=1的交点个数为（・）94A.0个B.至多一个C.1个D.2个6.焦点为（0,±6）且与双曲线=l有相同渐近线的双曲线方程是（）2122r24=112242412=19rd.^-212412£HiAB7.如图，已知三棱柱ABC-A^.C,的侧棱与
3、底面边长都相等，人在底而ABCk的射影为BC的屮点，则异面直线4B与CG所成的角的余弦值为（）44&椭圆-+=1的左、右焦点分别为片,E，弦AB过A，若AABF.的内切圆的周长2516■为2兀,A,B两点的坐标分别为（兀
4、,必），（兀2,%），则卜2一〉i
5、二（）c.20D.X-4J+3<0、9.已知平面区域D=（3）”3x+5y-25<0>,—X>1x+2333则实数m的最大值为（若命题“V（x,y）wD,Zn〃”为真命题,A.——B.—C.-D.-1573410.一个几何的三视图如图所示，则表面积为()A.18+273B.18+273^12
6、+473C.18+2盯或12+2巧D.9+4命正良图丁侧視圈傅覆图11•如图，P是正四面体V-ABC的而VBC±一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是（A•直线B.抛物线c离心率为琴的椭圆D.离心率为3的双曲线jr12.如图，在三棱锥B-ACD中，ZABC=ZABD=ZDBC=-,AB=3,BC=BD=2,3则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为（）A.B.19kC.—V5kD.yjln26二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.命题“若x2-x>0,则兀>2”的否命题是.13.已知ABC在斜二测画法下的
7、平面直观图是边长为Q的正三角形，那么在原AABC的而积为14.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线二-丄=1交于A,B两点，点F为a~4抛物线的交点，若AFAB为正三角形，则双曲线的离心率是.15.已知直线/:(m+2)^+(m-l)y-f-4-4m=0上总存在点M,使得过M点作的圆C：F+才+2兀一4〉,+3=0的两条切线互相垂直，•则实数加的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)16.(本小题满分10分)命题〃：方程/?u2+(m-2)/=1表示双曲线；命题q:不等式(m-1)^24-(z/2-1)x+2>0的解集.是/?・p/
8、q为假，p7q为真，求加的取值范圉.12.(本小题满分12分)三棱柱ABC-A}B}C}中，M、N分别是人〃、上的点，且BM=2A,M,CN=2B、N。设AB=a,AC=bfAA,=c・(1)试用a.b.c表示向量MN；(II)若ZBAC=90",Z-BAA^=ZCAAt=60°,AB=AC=AA^=1,求MN的长.。13.（本小题满分12分）已知点P（2,2）,圆C：/+），—8）=0,过点p的动直线/与圆C交于力，B两点,线段的屮点为M,O为坐标原点.⑴求M的轨迹方稈；⑵当OP=OM时，求/的方程.14.（本小题满分12分）已知曲
9、线C：f（x）=x3-x（1）求曲线C在点（1,/（1））处的切线方程；（2）求与直线y=5x+3平行的曲线C的切线方程.12.(本小题满分12分)如图，在等腰梯形ABCD+,AB//CD,AD=DC=CB=1,ZABC=60四边形ACFE为矩形，平面ACFE丄平面ABCD,CF=.(1)求证：BC丄EF；(2)点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平而角为&(&590")，试求cos&的取值范围.22rj13.(本题满分12分)已知椭圆务+与=l(a>b>0)的离心率为上丄，且过点(迈,1).a'b~3(1)求椭圆的方程；
10、(2)若过点C(-l,0)且斜率为比的直线/与椭圆相交于不同的两点A,〃，试问在兀轴上是否存在点M,使+是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不
